سوال در رابطه با لگاریتم

[iranch]

با سلام و خسته نباشید

امکان داره بفرمائید چطور اثبات شده؟ من فقط خاصیت اول لگاریتم رو فهمیدم که شده صورت کسر،Lnn/ln2
بقیه شو نفهمیدم چطوری رفته!

[iranch]

سلام
2 تا سوال خیلی مهم هست..

1 - اینجا میدونستیم کدام بزرگ تر است و خواستیم ثابت کنیم و اون کسر رو فهمیدیم باید صورت و مخرج ش رو کدام بزارم.
حال فرض کنیم که نمیدانیم کدام کوچک تر و کدام بزرگ تر است ..همین طوری یکی شو می بریم صورت و یکی مخرج؟ اگر 0 نشد، مجددا باید صورت و مخرج رو برعکس کنیم و از نو حساب کنیم؟ راه تشخیصی نداره که نخواهیم یک بار معادله رو اشتباه تشکیل بدیم و حل کنیم؟

2- فرض کنیم 4-5 تا از این نوع لگاریتم ها بدن و بگن به ترتیب کدام بزرگ تر و کوچک تر است. ان وقت چطور باید حل کرد؟!

[paveej]

با سلام و خسته نباشید

امکان داره بفرمائید چطور اثبات شده؟ من فقط خاصیت اول لگاریتم رو فهمیدم که شده صورت کسر،Lnn/ln2
بقیه شو نفهمیدم چطوری رفته!

سلام
يه قاعده به اسم قاعده هوپيتال هست كه ميگه ميشه براي حدهاي مبهم كسري از صورت و مخرج كسر مشتق گرفت.يعني

Lim f(x)/g(x)=Lim f'(x)/g'(x) =l
توي حل اين مسئله از همين قاعده استفاده شده.البته توي آخرين رابطه كسر اشتباه نوشتين.مخرج كسر آخر n درست هست.

[paveej]

سلام
2 تا سوال خیلی مهم هست..

1 - اینجا میدونستیم کدام بزرگ تر است و خواستیم ثابت کنیم و اون کسر رو فهمیدیم باید صورت و مخرج ش رو کدام بزارم.
حال فرض کنیم که نمیدانیم کدام کوچک تر و کدام بزرگ تر است ..همین طوری یکی شو می بریم صورت و یکی مخرج؟ اگر 0 نشد، مجددا باید صورت و مخرج رو برعکس کنیم و از نو حساب کنیم؟ راه تشخیصی نداره که نخواهیم یک بار معادله رو اشتباه تشکیل بدیم و حل کنیم؟

2- فرض کنیم 4-5 تا از این نوع لگاریتم ها بدن و بگن به ترتیب کدام بزرگ تر و کوچک تر است. ان وقت چطور باید حل کرد؟!

مهم اينه كه بفهميم كسر بزرگتر از يك هست يا كوچكتر از يك. اگه a/b<1 باشد اونوقت a<b ميشه و اگه a/b>1 باشد اونوقت a>b ميشه.
توي اين مسئله حاصل حد كسر صفر شده كه كوچكتر از يك هست ولي اگه كسر رو برعكس مينوشتيم حاصل كسر بينهايت ميشد كه بزرگتر از يك ميشد ولي همون نتيجه حاصل ميشه.