طول قوس و محاسبه انتگرال نظیر آن

[kvhsade]

سلام
طول قوس منحنی از t=1 تا t=2 که منجر به محاسبه انتگرال میشود چقدر است؟ اینجا سوال در مورد نحوه انتگرال گیری است.

[paveej]

سلام
ممكنه با تغيير متغير اويلر حل بشه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[kvhsade]

من خودم به تغيير متغير t=e^u فكر كردم.اين منحنى به مكعبى پيچ خورده twiced cubic معروف است

[paveej]

توي يه سايت انتگرالگيري رفتم اين جواب رو داد



http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%289x^4%2B4x^2%2B1%29&dataset=&equal=Submit

[kvhsade]

جالبه بنظر جواب عجيب غريبى مياد. يعنى جواب ساده ترى نداره؟ شايد از اصل مسئله كه محاسبه طول قوس است بشه كمك گرفت. چون الان اين جواب براى خود محاسبه انتگرال است. همونطور كه گفتم من به اون تغيير متغير فكر كردم نميدونم به درد ميخوره يا نه؟