بحث رابطه بازگشتی فصل اول دوم دبیرستان

[iranch]

با درود
من نیاز به مطالعه دروس دوره دبیرستان پیدا کردم و اکثر موارد رو یادم رفته چون چند سال گذشته
امکان داره بغفرمائید چرا رابطه اول بازگشتی رو با جمع حساب کرد و دومی رو ضرب کرد؟(منظور سوال دوم)
چرا رابطه دوم ، رو با جمع حساب نکرد؟ اگر با جمع حساب کنیم دقیقا یک پاسخ دیگه براش پیا میشه
میشه جمع کرد رابطه دوم رو و بعد از 2 یک فاکتور گرفت. چرا این کار نکرد مثل سوال اول؟

[paveej]

درود
هدف مسئله بدست آوردن جمله عمومي بر حسب n و a1 هست.با روشي كه شما گفتيد مجموع n جمله رو ميشه بدست آورد ولي جمله عمومي دنباله رو نميشه.

[iranch]

درود
هدف مسئله بدست آوردن جمله عمومي بر حسب n و a1 هست.با روشي كه شما گفتيد مجموع n جمله رو ميشه بدست آورد ولي جمله عمومي دنباله رو نميشه.

ممنون اما متوجه منظورتون نشدم

[paveej]

ممنون اما متوجه منظورتون نشدم

رابطه بازگشتي رابطه اي هست كه بين يك جمله از دنباله و جملات قبلي اون دنباله وجود داره.مثلن a(n)=a(n-1)+3
ولي جمله عمومي دنباله رابطه اي هست كه بين هر جمله دنباله و شماره جمله هست.مثلن a(n)=2n-1
هدف اين مسئله اينه كه از روي رابطه بازگشتي ٬جمله عمومي دنباله رو حساب كنه
اما شما گفتين: چرا رابطه دوم ، رو با جمع حساب نکرد؟ اگر با جمع حساب کنیم دقیقا یک پاسخ دیگه براش پیا میشه
میشه جمع کرد رابطه دوم رو و بعد از 2 یک فاکتور گرفت. چرا این کار نکرد مثل سوال اول؟
در حاليكه با روش شما جمله عمومي بدست نمياد.فقط يه رابطه حاصل ميشه كه البته درست هست ولي جواب اين سوال نيست.

دليل اينكه توي يكي از ضرب استفاده ميشه و توي يكي ديگه از جمع تفاوت رابطه بازگشتي هست.
رابطه بازگشتي مسئله اول بصورت a(n)=a(n-1)+3 هست كه توي اون هر جمله از جمع جمله قبلي و يك مقدار ثابت بدست مياد.بنابراين براي بدست آوردن جمله عمومي از جمع جملات استفاده ميشه.اين نوع دنباله ها به دنباله حسابي يا تصاعد حسابي معروف هستند
ولي رابطه بازگشتي مسئله دوم بصورت a(n) = 2a (n-1 هست كه توي اون هر جمله از ضرب جمله قبلي در يك مقدار ثابت بدست مياد.بنابراين براي بدست آوردن جمله عمومي از ضرب جملات استفاده ميشه.اين نوع دنباله ها به دنباله هندسي يا تصاعد هندسي معروف هستند.