به دست آوردن تتا با روش تکرار (محاسبات عددی ساده)

**baby_1** · 13-02-2015, 22:25

سلام
در عبارت زیر دنبال زاویه ای هستیم که در آن حاصل تابع برابر یک دوم می شود
$F(\theta)=Cos^2(\theta)Cos^2(3\theta)$
شروع برای حل می کنیم
$Cos^2(\theta)Cos^2(3\theta)=\frac{1}{2}=>Cos(\theta)Cos(3\theta)=.707=>Cos(\theta)=\frac{.707}{Cos(3\theta)}$
در نتیجه تتا برابر خواهد بود
$Cos^2(\theta)Cos^2(3\theta)=\frac{1}{2}=>Cos(\theta)Cos(3\theta)=.707=>\theta=Cos^{-1}(\frac{.707}{Cos(3\theta_{1})})$

خوب تا اینجا مطابق کتاب همه چی درست هست حالا زاویه تتا یک رو یک مقدار دلخواه می دیم تا به مقدار تتای اصلی و جواب مسئله نزدیک بشیم تتای اولیه را صفر مقدار دهی می کنم
$\theta=Cos^{-1}(\frac{.707}{Cos(0)})=Cos^{-1}(.707)=45.008$
حالا مقدار زاویه تتا1 را برابر 45.008 قرار می دهیم و ادامه می دهیم

در آخرین مرحله که کمان کسینوس اینورس بیشتر از یک می شود مقدار تتای متناظری وجود نداره ، خطای و مشکل از کجاست؟
کتاب جواب رو 14.325 به دست آورده اما راه حل جواب رو بیان نکرده
پیشاپیش از پاسختون ممنونم

**afshin b** · 14-02-2015, 00:02

مقدار دهی اولیه رو عوض کنین‌. یا از cos(3theta) برای بدست آوردن زاویه استفاده کنین به جای cos(theta)

**javad2015** · 14-02-2015, 00:09

خوب تا اینجا مطابق کتاب همه چی درست هست حالا زاویه تتا یک رو یک مقدار دلخواه می دیم تا به مقدار تتای اصلی و جواب مسئله نزدیک بشیم تتای اولیه را صفر مقدار دهی می کنم
$\theta=Cos^{-1}(\frac{.707}{Cos(0)})=Cos^{-1}(.707)=45.008$
حالا مقدار زاویه تتا1 را برابر 45.008 قرار می دهیم و ادامه می دهیم

شما رو چه حسابی مقدار دهی اولیه کردی؟.اگه تتا برابر صفر قرار داده بشه .در نهایت داریم 0=45.008 و اشکال کار همین جاست.باید از فرمول مثلثاتی بسط cos(3x) استفاده کنین.

**bijandarbari** · 14-02-2015, 00:20

دوست عزیز
تتا رو باید بر حسب رادیان محاسبه کنی.شما با درجه محاسبه می کنی.
مشکل کار دقیقا همینجاست.

در ضمن اگه با یک حدس اولیه جواب نداد و واگرا شد ، حدس دیگه ای رو بزن.
چون ممکنه با یک حدس اولیه همگرا نشه.

کلا تتا بر حسب درجه رو تو تمام محاسبات ریاضی کنار بذار. چون خیلی جاها باعث اشتباه میشه.فقط با رادیان کار کن.

**skyzare** · 14-02-2015, 15:53

نوشته شده توسط javad2015 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شما رو چه حسابی مقدار دهی اولیه کردی؟.اگه تتا برابر صفر قرار داده بشه .در نهایت داریم 0=45.008 و اشکال کار همین جاست.باید از فرمول مثلثاتی بسط cos(3x) استفاده کنین.

سلام .

یه سوال داشتم این روابطی که به صورت مثلا $cos(n\theta )$ یا $sin(n\theta )$ هست روش خاصی برای بسط دادنش هست ؟ که نخواد برای n های بزرگتر فرمول حفظ کرد‌؟

**javad2015** · 14-02-2015, 18:15

فرمول کلی وجود نداره.باید با توجه به معادله فرمولا رو جوری تغییر داد که بشه حلش کرد.خلاقیت لازمه تا حدودی

**hadi-dindar** · 15-02-2015, 11:54

از این روش ها اغلب تو بازو های رباط استفاده میشه. برنامه نویسی کنید در متلب حال میده

نام تاپيک: به دست آوردن تتا با روش تکرار (محاسبات عددی ساده)

اختيارات تاپيک

به دست آوردن تتا با روش تکرار (محاسبات عددی ساده)

این کاربر از afshin b بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از javad2015 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از bijandarbari بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از javad2015 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن