نقطه صفر میدان دو بار نقطه ای

[baby_1]

سلام
این سوال رو به دلیل فیزیکی بودن مسئله شاید باید در بخش فیزیک می پرسیدم اما چون دیدم سوالاتم به نحوی به ریاضیات و بردارها مربوط می شود در اینجا مطرح می کنم
این سوالات مربوط به دوران دبیرستان هست که می خوام با فرم برداری قانون کولن مجددا حلشون کنم

جواب به فرم برداری(با فرض اینکه بار نقطه ای q1 را در مبدا مختصات و بار q2 را در نقطه 9 قرار داده ایم و برای راحتی محاسبات بارهای را به جای میکرو کولن ، کولن در نظر گرفتم)

فرم بالایی فرم کلی قانون کولن هست که برای بار q1 ، میدان در نقطه ET برابر

و برای بار Q2 خواهیم داشت

که با جمع این دو میدان جوابی برابر با جواب کتاب خواهیم داشت

حالا سوال دیگه ای رو با همین فرم برداری حل می کنیم


حالا همین سوال رو با فرم برداری حل می کنیم.(بار 1 را در مبدا و بار -9 را در نقطه 10 تصور می کنیم یعنی)

برای بار در مبدا خواهیم داشت

برای بار -9 خواهیم داشت

و برآیند دو بردار


که جواب x عددی مختلط بالای محور x ها و غیر قابل قبول خواهد بود.خطای کار من از کجاست؟
پیشاپیش از پاسختون سپاسگزارم

[B.Russell]

حالا همین سوال رو با فرم برداری حل می کنیم.(بار 1 را در مبدا و بار -9 را در نقطه 10 تصور می کنیم یعنی)

برای بار در مبدا خواهیم داشت

برای بار -9 خواهیم داشت

و برآیند دو بردار


که جواب x عددی مختلط بالای محور x ها و غیر قابل قبول خواهد بود.خطای کار من از کجاست؟
پیشاپیش از پاسختون سپاسگزارم

مقدار kq تقسیم بر x^2 همواره باید مثبت باشد. همانطور که گفته شده قدر مطلق q رو باید در نظر بگیرین.

زیرا ما وقتی میخواهیم یک بردار رو نشون بدیم، اون بردار عبارتست از اندازه بردار*جهت بردار.

اندازه همواره مثبت هست، اما جهت میتواند مثبت یا منفی باشد. اینجا شما جهت رو با همون بردار یکه ax نشان میدی که میتواند مثبت یا منفی باشد، اما اندازه قبل این بردار یکه همیشه مثبت در نظر گرفته میشود.

[baby_1]

سلام جناب B.Russell
از پاسختون ممنونم
اما ما در درس الکترومغناطیس به نحوی دیگه مسئله را حل می کنیم.بردار جهت همیشه از سمت بار به نقطه میدان هست که به طبع می تواند در جهت مثبت محور باشد یا در خلاف جهت.اما بعد از تعیین بردار فاصله بین بار و محل مشاهده مثبت و منفی بودن بار جهت بردار را برای شکل صحیح خطوط میدان تصحیح می کند.بزارین بهتر توضیح بدم
با فرض قرار دادن بار در مبدا تمامی نقاط دور از بار رابطه ای به صورت زیر دارند.

که با فرض مثبت بودن Q شکل میدان مطابق رابطه به سمت افزایش بردار r هست یعنی

حالا اگر بار را منفی کنیم(بردار فاصله در نقاط دور از بار همیشه ar هست)منفی خود بار باعث تصحیح شکل خطوط میدان خواهد شد یعنی

این در حالی است که بردار فاصله که همیشه در ابتدایی ترین مرحله و بدون در نظر گرفتن مقدار بار مشخض می شود یکی بوده و علامت بار این وضعیت را تعیین می کند.
شیوه قدر مطلق که مربوط به فیزیک دبیرستان و فیزیک دو دانشگاه می شود با این فرض اندازه مثبت و با اعمال جهت میدان در بردار فاصله حل می گردد.
به عنوان مثال رابطه نیرو الکتریکی که از جهت محاسبه شبیه E هست در ابتدا بردار فاصله را تعیین کرده و با اعمال علامت بار وضعیت را تصحیح می کند.

[baby_1]

سلام
خوشبختانه متوجه خطای کار شدم ، در ابتدا بردار فاصله را به اشتباه نوشته بود که با صحیح عبارت میدانی درست می شود یعنی