گرادیان یک بردار

[baby_1]

سلام
این بخش از کتاب الکترومغناطیس نایفه رو ببینید


در رشته برق همیشه می گفتن که گرادیان بردار وجود ندارد و تنها گرادیان یک میدان اسکالر موجود است.اما در کتاب بچه های فیزیک که در بالا می بینید این بخش تحت عنوان دیادیکها بیان شده است.سوال من اینجاست که در همه رفرنسها به اتفاق قول می گن در ضرب بردارها تنها ضرب خارجی و ضرب داخلی معنا دارد و ضرب بردارها مثل اعداد نامعتبر هست ، حالا چرا در این بخش این ضرب به وجود آمده و عملکرد آن به چه صورت هست؟آیا این مطلب مشکلی در توضیحات قبلی ایجاد نمی کند؟
متشکرم

[B.Russell]

اون بردارهایی که گفتن براش گرادیان وجود نداره، برای بردارهای ثابت هست که صرفا مختصات دارن و یک مبدا و انتهارو نشون میدن.
این بردارها هر کدوم از مولفه هاش، متغیرهایی بر حسب x , y , z , t دارن، که گرادیان هم براشون تعریف میشه.

تو این نوع ضرب گرادیان، مشتق همه بر حسب X در i و مشتق همه برحسب y در j و .... نوشته میشه.

[baby_1]

سلام جناب B.Russel
ممنونم از پاسختون و ورودتون رو به انجمن خوش آمد می گم ان شالله که بتونیم از این همه تجربیات و سوادتون بیشتر استفاده کنیم
می خواستم بدونم در مورد این گرادیان ها و دیادیکهایی که از این حالت تعریف و نشات می شود رفرنس مناسبی وجود دارد که از ساده ترین حالت تا حالت بسیار پیچیده آن سخن و سوالات متعدد آمده باشد؟
در مورد انواع بردارها و تفاوتهاشون چه رفرنس و کتابی را معرفی می کند؟ چون ما نهایتا تعریفی از بردهای مکان و فاصله خوندیم که شما آن را جز بردارهای ثابت در نظر گرفتین که در حالتی هم که مولفه ها متغییر های فضا باشند اما در عین حال ثابت خوانده می شوند.

پیشاپیش از پاسختون ممنونم

[B.Russell]

سلام جناب B.Russel
ممنونم از پاسختون و ورودتون رو به انجمن خوش آمد می گم ان شالله که بتونیم از این همه تجربیات و سوادتون بیشتر استفاده کنیم
می خواستم بدونم در مورد این گرادیان ها و دیادیکهایی که از این حالت تعریف و نشات می شود رفرنس مناسبی وجود دارد که از ساده ترین حالت تا حالت بسیار پیچیده آن سخن و سوالات متعدد آمده باشد؟
در مورد انواع بردارها و تفاوتهاشون چه رفرنس و کتابی را معرفی می کند؟ چون ما نهایتا تعریفی از بردهای مکان و فاصله خوندیم که شما آن را جز بردارهای ثابت در نظر گرفتین که در حالتی هم که مولفه ها متغییر های فضا باشند اما در عین حال ثابت خوانده می شوند.

پیشاپیش از پاسختون ممنونم

این مباحث رو در کتاب های مکانیک محیط پیوسته میتونین پیدا کنین.
چون بیشتر برای بچه های مکانیک هست از مبتدی تا پیشرفته و مختصات فضایی و مرجع رو توش توضیح داده.

اگر جستجو کنین، مکانیک محیط پیوسته میس، کتابیش در اینترنت رایگان به صورت پی دی اف وجود داره و در فصل دومش به طور کامل جبر بردارها و تانسورها توش آورده شده.