مشتق این تابع

**samira_love_saman** · 16-03-2014, 17:00

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**chekmate** · 16-03-2014, 17:37

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در ابتدا

$x=1\Rightarrow 1+y^2-4y^3+3-y-4=0\Rightarrow -4y^3+y^2-y=0\\ \\ \Rightarrow y(-4y^2+y-1)=0\Rightarrow y=0$

حال با مشتق گیری ضمنی داریم:

$y'=\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1}\Rightarrow y'|_{(1,0)}=\frac{-3-3}{-1}=6$

**samira_love_saman** · 17-03-2014, 10:15

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در ابتدا

$x=1\Rightarrow 1+y^2-4y^3+3-y-4=0\Rightarrow -4y^3+y^2-y=0\\ \\ \Rightarrow y(-4y^2+y-1)=0\Rightarrow y=0$

حال با مشتق گیری ضمنی داریم:

$y'=\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1}\Rightarrow y'|_{(1,0)}=\frac{-3-3}{-1}=6$

ببخشید اصلا متوجه نشدم

**chekmate** · 17-03-2014, 10:21

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشید اصلا متوجه نشدم

سوال مشتق تابع رو در نقطه 1=x خواسته. اما ضابطه تابع در دست نیست بلکه بصورت ضمنی بیان شده. بنابراین اول نگاه می کنیم که وقتی 1=x هست y میشه چند، در ادامه نقطه بدست آمده رو در ضابطه مشتق ضمنی قرار میدیم.

**samira_love_saman** · 17-03-2014, 13:40

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سوال مشتق تابع رو در نقطه 1=x خواسته. اما ضابطه تابع در دست نیست بلکه بصورت ضمنی بیان شده. بنابراین اول نگاه می کنیم که وقتی 1=x هست y میشه چند، در ادامه نقطه بدست آمده رو در ضابطه مشتق ضمنی قرار میدیم.

اوکی ممنون

**samira_love_saman** · 17-03-2014, 13:52

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اوکی ممنون

اگه سوال ''f (یعنی دوبار مشتق تابع رو میخواست) باید چیکار میکردیم؟

**chekmate** · 17-03-2014, 13:57

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه سوال ''f (یعنی دوبار مشتق تابع رو میخواست) باید چیکار میکردیم؟

از 'y بصورت ضمنی مجددا مشتق می گیریم.

**samira_love_saman** · 17-03-2014, 13:58

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از 'y بصورت ضمنی مجددا مشتق می گیریم.

میشه یه بار شما حل کنی اینی که گفتم؟

**chekmate** · 17-03-2014, 14:06

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میشه یه بار شما حل کنی اینی که گفتم؟

$y'=\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1}\Rightarrow y''=\frac{-6x(2y-12y^2-1)-(2-24y)y'(-3x^2-3)}{(2y-12y^2-1)^2}\\ \\ \\ \\ =\frac{-6x(2y-12y^2-1)-(2-24y)(\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1})(-3x^2-3)}{(2y-12y^2-1)^2}$

**samira_love_saman** · 17-03-2014, 14:38

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$y'=\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1}\Rightarrow y''=\frac{-6x(2y-12y^2-1)-(2-24y)y'(-3x^2-3)}{(2y-12y^2-1)^2}\\ \\ \\ \\ =\frac{-6x(2y-12y^2-1)-(2-24y)(\frac{-3x^2-3}{2y-12y^2-1})(-3x^2-3)}{(2y-12y^2-1)^2}$

چه طولانی ولی فکر نکنم تو تست ها همچین چیزی بخوان

نام تاپيک: مشتق این تابع

اختيارات تاپيک

مشتق این تابع

2 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن