کمک در حل این مساله

[pirooz3d]

سلام به همه دوستان
تو تصویر زیر میخوام کوتاهترین فاصله از نقطه(0،0) به خط رو پیدا کنم.
می دونم که باید بر خط عمود کنم
اما نمیدونم طریقه محابش چطور هست.
ممنون میشم اگه کسی کمکم کنه.

[hamed29]

کاری نداره که!!!
1) اول باید معادله خط رو بدست بیاری
2) شیب اون خط رو عکس و قرینه کنی. عددی به دست میاد که شیب خط عمود هست
3) حالا معادله ی خطی رو بنویسی که از نقطه (0,0) میگذره . (توجه: شیب رو در مرحله 2 حساب کردی)

4) معادله ی این دو خط رو با هم تلاقی بدی که حاصلش یه نقطه میشه.
5) حالا باید فاصله اون نقطه رو با (0,0) حساب کنی

البته شاید راه ساده تری هم داشته باشه ولی روش اصولیش اینه.

[Iron]

یه راه دیگم اینه که این سه نقطه رو رئوس یک مثلث فرض کنید. اندازه بردار حاصلضرب خارجی دوتا ضلع (بردار متناظر اضلاع، جهتشونم مهم نیست) میشه دوبرابر مساحت مثلث. این مقدار رو تقسیم بر طول هرکدوم از اضلاع بکنید، طول قائم متناظر اون ضلع بدست میاد.