لگاریتم

**mostafabad2007** · 10-01-2014, 20:10

سلام دوستان طریقه حل لگاریتم در مبنای 2 رو برام اموزش میدین

**skyzare** · 11-01-2014, 21:09

نوشته شده توسط mostafabad2007 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان طریقه حل لگاریتم در مبنای 2 رو برام اموزش میدین

سلام . دقيقا سوالتون رو بذاريد ببينيم چي هست .

**mostafabad2007** · 12-01-2014, 16:21

سلام دوست گلم چهارشنبه امتحان چند رسانه ای دارم بعد در مسئله هاش لگاریتم در مبنای دو داره که باید حلشون بکنیم اونم لگاریتم های ساده هستش ممنون میشم طریقه حلشونو بزارین

**kvhsade** · 13-01-2014, 01:03

سلام دوست گرامی اساس موضوع محاسبات لگاریتمی بر پایه چند تا قضیه است که خیلی در انجام محاسبات لگاریتمی مفید است سه تا از اونها که خیلی کاربرد داره از این قراره:

$\\log_{a}(A\times B)=log_{a}A+log_{a}B\\\\log_{a}\frac{A}{B}=log_{a}A-log_{a}B\\\\log_{a}A^{n}=nlog_{a}A$
اولی میگه که لگاریتم حاصلضرب دو یا چند عدد به حاصلجمع لگاریتم آنها تبدیل میشه دومی میگه که لگاریتم تقسیم را میشه به تفریق لگاریتمها تبدیل کرد سومی هم یعنی اینکه اگر از یک عدد تواندار لگاریتم بگیریم میشه توان را بیاریم پشت لگاریتم عدد در اینجا $a> 0$ یعنی پایه مثبت است ورودیهای لگاریتم هم اعداد مثبت است
حالا در محاسبات شما $a=2$
قبلش باید تعریف لگاریتم را بلد باشیم که هست $log_{a} \,\,x=y\Leftrightarrow a^{y}=x$ اون قضیه هایی هم که گفتم خیلی راحت با همین تعریف ثابت میشه

مثلا $log_{2}\,8=log_{2}\2^{3}=3\times log_{2}\,2=3\times 1=3$ در اینجا اول میایم 8 را به عوامل اول تجزیه میکنیم (اگه یادت باشه تجزیه به عوامل اول را فکر کنم در

راهنمایی خوندیم)بعد در این مثال از قضیه سومی استفاده میکنیم همچنین از تعریف میدونیم که $log_{a}\,a=1\Leftrightarrow a^{1}=a$

$log_{2}\,20=log_{2}(2^{2}\times 5)=log_{2}\,2^{2}+log_{2}\,5=2\times log_{2}\,2+log_{2}\,5=2+log_{2}\,5$

حالا مثلا اگه مقدار عددی $log_{2}\,5$ را داشته باشیم میشه حاصل کل را بدست آورد در مجموع باید خیلی خوب بدونی از این قضایا چطور استفاده کنی راهش اینه که چند تا تمرین حل کنی تا دستت بیاد سخت نیست یه رابطه دیگه هم هست
$log_{a}\sqrt[n]{A}=\frac{1}{n}\times log_{a}\,A$ که این همون سومی است چون $\sqrt[n]{A}=A^{\frac{1}{n}}$ (تبدیل اعداد رایکالی به اعداد تواندار: توان A میره صورت فرجه هم میره در مخرج)و مثل این است که توان $A$ اینجا $\frac{1}{n}$ است سعی کردم خیلی خلاصه بگم امیدوارم مفید باشه اگر سوال دیگه داشته باشی اینجا بزاری شاید بتونیم بیشتر کمک کنیم
موفق باشی

نام تاپيک: لگاریتم

اختيارات تاپيک

لگاریتم

2 کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن