نجات هایزنبرگ

[Saeed Dz]

اصل عدم قطعیت هایزنبرگ را همه می‌شناسند؛ آن طور که این اصل می‌گوید، اندازه‌گیری، ناگزیر خراب‌کار است. چیزی را دست‌کاری می‌کنیم تا مشاهده‌اش نماییم؛ و این گونه خطا به اندازه‌گیری‌‌مان راه می‌یابد. اما این روزها گفته می‌شود (اینجا را نظاره کنید) که خطایی، کم‌تر از حد هایزنبرگ دیده شده‌است. مقاله‌ای از Physical Review Letters، در توضیح این تناقض ظاهری، فرمول‌بندی تازه‌ای برای اصل عدم ق...طعیت معرفی می‌کند که در آن اثر مخرب اندازه‌گیری به شکل دستگاه اندازه‌گیری وابسته بوده و با بیشینه‌ی تغییر در حالت شی سنجیده می‌شود.

به گزارش انجمن فیزیک ایران، فیزیکدان ها بیش‌تر اصل عدم قطعیت را با توجه به چگونگی رسیدن ذره‌ها به یک حالت مشخص درک می‌کنند. مثلا می‌شود مکان ذره‌ی درون جعبه را با هر دقتی تعیین کرد؛ اما برای تکانه، بازه‌ی مقادیر ممکن بسیار بزرگ خواهدبود. می‌شود با دیدگاه دیگری نیز به این مساله نگاه کرد: اثرهای اندازه‌گیری. هایزنبرگ، خود، میکروسکوپی را مثال می‌زند که در آن، فوتون‌ها از یک ذره پراکنده می‌شوند تا مکان آن را تعیین کنند. هر چه طول موج فوتون کوچک‌تر باشد، مکان آن دقیق‌تر اندازه‌گیری می‌شود؛ و البته تکانه‌اش بیش‌تر تغییر می‌کند. اما به نظر می‌رسد که در آزمایش‌هایی که این روزها انجام می‌شوند، با کمک دسته‌ای اندازه‌گیری «ضعیف»، نابودگری کم‌تری نسبت به پیش‌بینی هایزنبرگ دیده شده‌است.

پاول بوش، از دانشگاه یورک در بریتانیای کبیر، و همکاران باور دارند که تناقضی وجود ندارد مگر در تعیین اثر اندازه‌گیری. پیش از این، خطاهای ناشی از اندازه‌گیری به صورت حالت به حالت و با مقایسه‌ی حالت سامانه پیش و پس از یک اندازه‌گیری محاسبه می‌شدند. اما بوش و همکاران نشان می‌دهند که تعیین خطای اندازه‌گیری، با یک روش مستقل از حالت، با یک نوع فرآیند تنظیم دستگاه اندازه‌گیری، به حدهایی که با اصل عدم قطعیت در توافق‌اند، می‌انجامد.



منبع: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرجع: Proof of Heisenberg’s Error-Disturbance Relation

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[zahedy2006]

به گزارش انجمن فیزیک ایران، فیزیکدان ها بیش‌تر اصل عدم قطعیت را با توجه به چگونگی رسیدن ذره‌ها به یک حالت مشخص درک می‌کنند. مثلا می‌شود مکان ذره‌ی درون جعبه را با هر دقتی تعیین کرد؛ اما برای تکانه، بازه‌ی مقادیر ممکن بسیار بزرگ خواهدبود. می‌شود با دیدگاه دیگری نیز به این مساله نگاه کرد: اثرهای اندازه‌گیری. هایزنبرگ، خود، میکروسکوپی را مثال می‌زند که در آن، فوتون‌ها از یک ذره پراکنده می‌شوند تا مکان آن را تعیین کنند. هر چه طول موج فوتون کوچک‌تر باشد، مکان آن دقیق‌تر اندازه‌گیری می‌شود؛ و البته تکانه‌اش بیش‌تر تغییر می‌کند. اما به نظر می‌رسد که در آزمایش‌هایی که این روزها انجام می‌شوند، با کمک دسته‌ای اندازه‌گیری «ضعیف»، نابودگری کم‌تری نسبت به پیش‌بینی هایزنبرگ دیده شده‌است.

دیدی که خود هایزنبرگ نسبت به اصل عدم قطعیت داشت و میکروسکوپ فوتونی اش را بر همون مبنا معرفی کرد، دید اشتباهی از اصل عدم قطعیت است

اصل عدم قطعیت می گه:
اگر یک آنسامبل از سیستم های مشابه داشته باشیم و این آنسامبل را به دو قسمت تقسیم کنیم و روی یک قسمت عملگر A و روی قسمت دیگر عملگر B را اندازه گیری کنیم، حاصلضرب واریانس ها از رابطه عدم قطعیت پیروی می کند و این عدم قطعیت ناشی از دستگاه و ضعف ما نیست بلکه ناشی از ذات مکوانتوم مکانیک است.
دقت کنید که در اینجا کمیتهای دینامیکی A و B روی یک آنسامبل اندازه گیری می شوند

اما عدم قطعیتی که سابقا تصور می شد (یعنی توسط خود هایزنبرگ) به اینگونه بود:
که برای اندازه گیری کمیتی - مثلا مکان - باید آن شیء را Disturb کرد - مثلا در این مورد فوتون به آن تابانید. برای افزایش دقت میکروسکوپ باید طول موج فوتون کم باشد یعنی تکانه اش زیاد باشد که پس از اندازه گیری مکان، این تکانه زیاد باعث پرت شدن (زیاد شدن تکانه و عدم قطعیت روی تکانه) ذره می گردد
اما پدیده ای که اینجا صورت می گیرد این است که ابتدا مکان روی یک سیستم اندازه گیری می شود (و می دانیم که در کوانتوم مکانیک پس از اندازه گیری حالت سیستم عوض می شود مگر اینکه در ویژه حالت مکان می بودیم) و سپس بعد از اندازه گیری مکان و تغییر سیستم، تکانه اش اندازه گیری می شود. یعنی این 2 عملگر روی 2 سیستم متفاوت اندازه گیری می شوند.

به این مدل اندازه گیری EDR می گویند.
تا جایی که یادمه چیزی که توی این مقاله تعریف میشه اینطور است که اگر روی یک انسامبل اپراتوری مثلا مکان را اندازه گیری کنیم، یک توزیع آماری به ما می دهد
حالا اگر روی همان آنسامبل - قبل از اندازه گیری مکان - اپراتور دیگری را اندازه گیری کنیم و سپس روی سیستم جدید، دوباره مکان را اندازه گیری کنیم، توزیع آماری مربوط به مکان تغییر می کند. (مگر اینکه اپراتوری که اول اندازه گیری شده، با مکان جابه جا شود و در ویژه حالت مشترک باشیم)
حال میزان تفاوت دو تابع توزیع مکان را میزان Disturbance تعریف می کنند.
werner نشان داده بود که این disturbance از رابطع عدم قطعیت پیروی نمی کند (که من نمی فهمم چرا باید تبعیت بکند) که بعدها Ozawa (فکر کنم ژاپنی) نشان داد که اصلا معیاری که اینها معرفی کرده اند درست نیست

** البته من این مقاله رو نخوندم - چون اصلا نمیشه از خونه prl دانلود کرد - و دارم از سابقه ذهنیم راجع به EDR می نویسم.