سوال به ظاهر ساده (اما سخت) دو معادله دو مجهول

[ehsan_r_s2]

با سلام
چند وقت پیش یکی از دوستان سوالی مطرح کرد که به نظر حل ساده ای داره ولی وقتی حل میکنی به نتیجه خوبی نمیرسی
و اما سوال
دو معادله و دو مجهول زیر رو حل کنید.
X+Y^2=7
X^2+Y=11

پاسخ عددی این دستگاه دو معادله دو مجهول 3 و 4 است اما راه حل اون رو نتونستم پیدا کنم.
صورت دیگه همین دستگاه به شکل قبلی با توان همای (1/2) هستش که تفاوتی تو جواب نداره.
اگر حل کردید روش حل رو بزارید

[hts1369]

با سلام
چند وقت پیش یکی از دوستان سوالی مطرح کرد که به نظر حل ساده ای داره ولی وقتی حل میکنی به نتیجه خوبی نمیرسی
و اما سوال
دو معادله و دو مجهول زیر رو حل کنید.
X+Y^2=7
X^2+Y=11

پاسخ عددی این دستگاه دو معادله دو مجهول 3 و 4 است اما راه حل اون رو نتونستم پیدا کنم.
صورت دیگه همین دستگاه به شکل قبلی با توان همای (1/2) هستش که تفاوتی تو جواب نداره.
اگر حل کردید روش حل رو بزارید

سلام
اولا که جواب دستگاه 3 و 2 هست.
دوما این یه دستگاه معادلات غیر خطی هست و تکنیکهای حلش با دستگاههای خطی تفاوت داره.اگه به کتابهای محاسبات عددی مراجعه کنید میتونید ببینید که چه روشهایی داره.
تو گوگل هم در مورد حل دستگاههای معادلات غیر خطی سرچ کنید حتما میتونید مطالب مفیدی پیدا کنید.
البته با توان (1/2) جوابها فرق میکنه-برا چی میگید فرق نداره؟-
اون موقع جواب میشه 4 و 9

[ehsan_r_s2]

سلام
اولا که جواب دستگاه 3 و 2 هست.
دوما این یه دستگاه معادلات غیر خطی هست و تکنیکهای حلش با دستگاههای خطی تفاوت داره.اگه به کتابهای محاسبات عددی مراجعه کنید میتونید ببینید که چه روشهایی داره.
تو گوگل هم در مورد حل دستگاههای معادلات غیر خطی سرچ کنید حتما میتونید مطالب مفیدی پیدا کنید.
البته با توان (1/2) جوابها فرق میکنه-برا چی میگید فرق نداره؟-
اون موقع جواب میشه 4 و 9

درسته جواب 2 و 3 هست من فراموش کرده بودم منظورم از تفاوت نکردن جواب برای توان 1/2 راه حل نه راه حل عددی.
مرسی از راهنماییتون

[statue of liberty]

جواب با متلب:

[ 3, 2]
[ 7 - (34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) + (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3) - 2/3)^2, 34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) + (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3) - 2/3]
[ 7 - (17/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) + (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)/2 + 2/3 - (3^(1/2)*(34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3))*i)/2)^2, - 17/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)/2 - 2/3 + (3^(1/2)*(34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3))*i)/2]
[ 7 - (17/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) + (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)/2 + 2/3 + (3^(1/2)*(34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3))*i)/2)^2, - 17/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)/2 - 2/3 - (3^(1/2)*(34/(9*(317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3)) - (317/54 + (108^(1/2)*2101^(1/2)*i)/108)^(1/3))*i)/2]

[javad2015]

یکی از راهاش ((شایدم تنهاترینش ))نموداره