حل یک انتگرال

**baby_1** · 23-06-2013, 12:19

سلام
حل انتگرال زیر رو می بینید که جوابش به شرح زیر است

سپاسگزار خواهم بود که چگونگی شیوه حل این انتگرال را بیان کنید

***M!L4D*** · 23-06-2013, 13:29

سلام
از تغییر متغیر ــه :
$x =\sqrt{u}$
استفاده کنید و بعد از جاگذاری , کسر رو تفکیک کنید . حالا یه عدد ثابت دارید و یه کسر با درجه ی مخرج 1 و ادامه ماجرا ....
+ اینکه والفرام ln رو با log نشون میده

**baby_1** · 23-06-2013, 13:49

یه دنیا متشکرم از پاسختون
شما به چه صورت متوجه شدین که تغییر متغییر باید
$x =\sqrt{u}$
روش خاصی در این موارد هست یا اینکه با فکر کردن و پیشینه قبلی به این نوع تغییر متغییر رسیدن؟
مممنونم از پاسختون

***M!L4D*** · 23-06-2013, 14:01

نوشته شده توسط baby_1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه دنیا متشکرم از پاسختون
شما به چه صورت متوجه شدین که تغییر متغییر باید
$x =\sqrt{u}$
روش خاصی در این موارد هست یا اینکه با فکر کردن و پیشینه قبلی به این نوع تغییر متغییر رسیدن؟
مممنونم از پاسختون

خواهش
روش خیلی خاصی که وجود نداره ..
با کمی فکر و البته تجربه میشه فهمید که اصولا رادیکال چیز مناسبی برای انتگرال گرفتن اونم در مخرج یک کسر نیست بنابرین بهتره با تغییر متغیر حذف بشه .
و روش های دیگه که گاهی با فکر یا تجربه به دست میاد . گرفتن انتگرال تکنیک هست و تکنیک های اشخاص مختلف غالبا" متفاوت هست . ( اما تکنیک های خاصی هم داریم مثل روش جز به جز )

نام تاپيک: حل یک انتگرال

اختيارات تاپيک