حل یک معادله کامل

**baby_1** · 12-06-2013, 12:41

سلام
این سوال رو ببینید

این معادله کامل هست که به طبع می توان چنین حل کرد

$\int (4x+y^2x)dx=2x^2+y^2\frac{x^2}{2}$
$\int (y+yx^2)dy=\frac{y^2}{2}+x^2\frac{y^2}{2}$
که جمله اصلی معادله عمومی به صورت زیر است
$\frac{y^2}{2}+x^2\frac{y^2}{2}+2x^2=c$
که متاسفانه با یکی از دوستان هر چی معادله رو ساده و از اول حل کردیم به هیچ کدام از گزینه ها نرسیدیم ، معادله کامل است اما گویا جواب هیچ گزینه ای نخواهد بود
مشکل از کجاست؟

**danial_848** · 12-06-2013, 15:27

منم یه دور حل کردم (از همین راه مشابهش) جواب همین دراومد
$f=\int (4x+xy^2)dx + g(y) = 2x^2 + x^2y^2/2 + g(y) \rightarrow \frac{\partial f}{\partial y} = x^2y + g'(y) = y + x^2y \Rightarrow g'(y) = y \Rightarrow g(y) = y^2/2 \Rightarrow f = 2x^2 + x^2y^2/2 + y^2/2 = c$

شاید خوب ساده نکردی

**Kesel** · 12-06-2013, 15:49

سلام

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درست حلش کردید . برای این که مثل یکی از گزینه ها در بیاد باید ثابتتون رو دستکاری کنید .

به جای c این عبارت رو قرار بدید تا به جواب برسید :

$c=\frac{c_{1}-4}{2}$

موفق باشید

نام تاپيک: حل یک معادله کامل

اختيارات تاپيک

حل یک معادله کامل

این کاربر از danial_848 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن