مشکل در حل تمرین ریاضی»»» فوری فوری

**antbadell** · 21-05-2013, 11:47

سلام عزیزانم
ضریب جمله ای که xندارد در بسط 20^ (x-1/x) چیست؟؟
منتظر پاسخ شما هستم

**kvhsade** · 21-05-2013, 17:04

سلام برای حل $\binom{n}{k}a^{n-k}b^{k}$ را جمله عمومی می نامیم که جمله k+1 ام است
حال در جمله عمومی مجموع توانهای x را پیدا کرده و آن را مساوی صفر قرار میدهیم

$\\T_{k+1}=\left ( -1 \right )^{k}\binom{20}{k}x^{20-k}\left ( \frac{1}{x} \right )^{k}=\left ( -1^{k} \right )\binom{20}{k}x^{20-k}x^{-k}=\left ( -1^{k} \right )\binom{20}{k}x^{20-2k }\\\\\Rightarrow 20-2k=0\Rightarrow k=10$

پس جمله یازدهم مستقل از x است

**antbadell** · 21-05-2013, 21:05

خیلی ممنونممم ، از روش که خودم داشتم جالبتر بود .

نام تاپيک: مشکل در حل تمرین ریاضی»»» فوری فوری

اختيارات تاپيک

مشکل در حل تمرین ریاضی»»» فوری فوری

این کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن