انتگرال

[ruslan]

سلام


من تو این سوال انتگرال گیر کردم: مگه برای عبارت های u به توان n استفاده نمی کنیم؟




پس چرا برای حل این مساله از جز به جز استفاده شده:




روش حلش رو اگه میشه برام توضیح بدید 1/3 از کجا اومده

[HGH 878]

داداش ابتدا عبارت رو بدون در نظز گرفتن توان u بگیر حالا مشتقش رو پشتش ضرب کن بعدم تقسیم تا عبارت مشتق کامل یشه>

[ruslan]

مشتقش که 3 میشه این 1/3 ضرب شده

[ruslan]

اون 3 ای که جلوش ضرب شده رو می گید ؟یعنی با اون 1/3 خنثش میشه و انگار چیزی ضرب نشده؟

[HGH 878]

دقت کن گفتم مشتقش رو ضرب میکنی و تقسیم یعنی (1/3)*3 بعد1/3 که اضافه است رو میاری بیرون حالا توی انتگرال عبارت کامل داریم یعنی انتگرال( u'*du )که میشه u بعد 1/3 در جواب ضرب میشه.

[HGH 878]

اون 3 ای که جلوش ضرب شده رو می گید ؟یعنی با اون 1/3 خنثش میشه و انگار چیزی ضرب نشده؟

بله دقیقا بایستی خنثی بشن

[ruslan]

خیلی ممنون که داری جوابمرو می دی من یه مقدار دیر می فهمم

تکلیف این 3 آخر سر چی تو جواب چی میشه؟

[HGH 878]

ببین یه راه حل بهتر میگم اون بهتره ببین : ابتدا عبارت رو (3x-2) رو برابر u بگیر . u=3x-2
حالا از طرفین دیفرانسیل بگیر . du=3dx
حالا 1/3 روببر اون طرف dx=(1/3)du
حالا انتگرال رو برحسب u بنویس u^4dx∫
و dx برابر 1/3 du است. حالا تبدیل شدبه انتگرال برحسب u حلش کنی میشه 1/3 ضرب در 1/5 u^5

[ruslan]

خیلی خیلی خیلی متشکرم .بلاخره فهمیدم

[HGH 878]

خواهش میکنم.