تبلیغات :
ماهان سرور
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی ، پنل صداگیر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام

[ + افزودن آگهی متنی جدید ]




صفحه 1 از 2 12 آخرآخر
نمايش نتايج 1 به 10 از 13

نام تاپيک: چگونگی انتخاب جز دیفرانسیلی

  1. #1
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    208

    پيش فرض چگونگی انتخاب جز دیفرانسیلی

    سلام
    این سوال رو ببینید

    اگر در این سوال جزء دیفرانسیلی را در قسمت 0 تا z تعریف کنیم بردار مکان بین جز دیفرانسیل و نقطه z برابر z-p می شود و سپس با گرفتن انتگرال از سمت -l/2 تا l/2+ از عبارت پتانسیل این عبارت گزینه 4 بدست می آید(جواب رو نبینید)

    اما حالا اگر جژئ دیفرانسیل را در قسمت بین 0 تا -l/2 تعریف کنیم بردار مکان آن z+p می شود و سپس با گرفتن انتگرال از سمت +l/2 تا -l/2 عبارت 1 بدست می آید

    سوال داشتم
    1-مکان جز دیفرانسیل در جواب چرا فرق می کند ؟ آیا شرطی برای انتخاب مکان جز دیفرانسیل وجود دارد؟
    2-بازه انتگرال مگه با مکان جز دیفرانسیل تغییر نمی کند(مثلا بلعکس می شود)


    متشکر می شوم از پاسختون

  2. #2
    اگه نباشه جاش خالی می مونه Kesel's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2012
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    289

    پيش فرض

    سلام

    1-مکان جز دیفرانسیل در جواب چرا فرق می کند ؟ آیا شرطی برای انتخاب مکان جز دیفرانسیل وجود دارد؟
    2-بازه انتگرال مگه با مکان جز دیفرانسیل تغییر نمی کند(مثلا بلعکس می شود)

    پاسخ هر دو سوال منفیه. هیچ فرقی نداره شما المانو کجا در نظر بگیرید . این المان قراره رو کل مسیر بلغزه.

    z پرایم می تونه مثبت باشه می تونه منفی باشه اون علامتشو تو خودش داره . اون که می بینید شکل کشیده فقط برای تجسم بهتره . شما فکر نکنید این رابطه رو فقط برای نصفه ی بالا یا z پرایم مثبت نوشته . z پرایم چه مثبت باشه چه منفی اون رابطه فاصله ی بین ناظر و المان رو نشون می ده. یه جاهایی المان منفیه که در منفی ضرب می شه و فاصله رو از ناظر بهمون می گه . یه جاهایی مثبته و بازم به همین شکل. اون رابطه ای که به دست آورده کلی هست و با نگاه کردن به رابطه نمی تونید تشخیص بدید z پرایم مثبته یا منفی.

    موفق باشید

  3. #3
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    208

    پيش فرض

    سلام و بسیار ممنونم از توضیحاتتون
    جناب kesel من با 5 روش این سوال زیر رو حل می کنم که ببنیم هر یک چه مشکلی می تونن داشته باشن
    در این سوال می خوایم میدان ناشی از یک خط بار با چگالی خطی بار p0 رو به دست بیاریم فرمول میدان به صورت زیر است


    که ar بردار یکه بین نقطه ای که میدان را می خواهیم به دست بیاریم و نقطه جز بار دیفرانسیل هست(یعنی نه بردار یکه کروی هست نه استوانه ای)(پیکان از سمت جز بار به سمت نقطه میدان هست)(در سوال rar بیانگر همان تغییر مسیر در حالت استوانه ای هست)حالا حل سوال به چند روش:
    اول:



    در این سوال جز بار را بالای صفحه z>0 در نظر گرفته ام و بردار یکه ar را طبق تعریف تعریف کردم(در مختصات استوانه ای ) و باز انتگرال را از بالا(که جز بار را از بالا شروع کردم به پایین در نظر گرفتم اما جواب با جواب کتاب متفاوت هست

    2-

    ددر این سوال با در نظر گرفته مثبت بودن مسیر حرکت (طبق توضیحاتتون) و حل انتگرال مجددا جواب متفاوت هست (اگر بازه انتگرال هم عوض کنید مجددا به جواب مرحله 3 نخواهیم رسید

    3-

    در این بخش با تغییر بازه انتگرال جواب کتاب دقیقا به دست می یاد که می توان نتیجه گرفت انتخاب بردار یکه و بازه انتگرال به درستی تعیین شده است اما حالا یک سوال باقی می ماند در این بخش و آن این است که
    1-بازه انتگرال به چه صورت تعیین می شود از کمترین مقدار تا بیشترین مقدار؟

    اگر جواب بله هست دو سوال پایین رو باز حل می کنیم
    در اینجا فرض می کنم جز بار در z<0 تعریف شده است

    4-

    بردار یکه به درستی تعریف و با مقدار دهی باز انتگرال جواب توضیحات 3 به دست نمی آید

    5-

    مجددا بازه انتگرال در جواب سوال تغییری به خصوصی برای به دست آوردن جواب مرحله 3 حاصل نکرد

    حالا به نظر شما
    1-تغییر مکان جز بار دیفرانسیلی در جواب بی تاثیر هست؟چگونه می توان در هر مرحله این بیان را توجیح کرد؟
    2-باز انتگرال چگونه به دست می آید؟از کوچکترین مقدار به بیشترین مقدار یا بسته به مکان جز بار دیفرانسلی دارد؟
    3-اگر جواب ها یکی هستن تغییر مختصات یا علاومت ها چگونه توجیح می شوند

    خیلی از اینکه مزاحم وقت و زمانتون برای مطالعه این پست طولانی شدن عذر خواهی می کنم
    پیشاپیش از پاسختون ممنونم

  4. این کاربر از baby_1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  5. #4
    اگه نباشه جاش خالی می مونه Kesel's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2012
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    289

    پيش فرض

    اصن شما شک نکنید که جوابتون با کتاب فرق داشته باشه . شما دارید یک مساله ی دیگه رو حل می کنید.

    مکان ناظر در صورت سوال به صورت کاملا شفاف توضیح داده شده . نقطه ای روی محور z بدون هیچ طول و عرضی اونم به این شرط که ارتفاعش بیشتر از L/2 باشه.

    در مورد جزء دیفرانسیلی شما باید یک رابطه ی کلی براش بنویسید . رابطتتون هر جا صدق کرد همونجا می تونین انتگرال بگیرین . مفهوم رو یادتون باشه : ما می خوایم فاصله ی ناظر رو از جزء دیفرانسیلی در هر نقطه از خط باردار با یک رابطه نشون بدیم . اونوقت ازش انتگرال بگیریم. نمی شه که شما یه رابطه بنویسین واسه یه تیکه از خط باردار بعد رو کلّش انتگرال بگیرین. اینی که کتاب نوشته دقیقا در تمام نقاط خط باردار ، فاصله ی ناظر و المانو به دست می ده. شک دارید ؟ عدد بزارید.

    موفق باشید.

  6. 2 کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


  7. #5
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    208

    پيش فرض

    سلام
    یه دنیا از توضیحاتتون ممنونم
    جناب Kesel در پست سوم یادم رفت یک نکته را اضافه کنم یعنی در پست زیر
    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

    هدف به دست آوردن میدان الکتریکی ناشی از یک خط با چگالی باردار p0 است (یعنی اگر در این سوال بتوانم مشکلاتم را بر طرف کنم حتما در نمونه سوالاتی مثل پست اول مشکلاتم حل خواهند شد بابت همین بود که این سوال را مطرح کردم)

    جناب kesel اما در پست 3 این جوابهای مختلف را چگونه می توان اثبات کرد که غلط یا نادرست بودن آنها از کجاست؟آیا مراحل حل مسئه هر کدام جایی مشکل داشتن؟ یا انتخاب جز دیفرانسیلی باعث تغییر جواب می شود که این بر خلاف توضیحات شما یا دیگر کتاب ها هست؟

    جواب درست پست 3 باید برابر عبارت زیر می شد

    اما با اثبات و مراحل مختلف عبارتهای مختلفی به دست آمد
    مشکل از کجاست؟
    متشکرم

  8. این کاربر از baby_1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  9. #6
    اگه نباشه جاش خالی می مونه Kesel's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2012
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    289

    پيش فرض

    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عزیز ؛

    شما نگران جهت محور ها و همچنین این که از کجا تا کجا انتگرال بگیرید نباشید.ما قراره اندازه ی میدان رو پیدا کنیم نه جهتش رو.

    اما در مورد جابه جا کردن کران های انتگرال طبیعتا جواب قرینه می شه ( همون اتفاقی که توی 1 افتاده ) اما در اندازه ی میدان تغییری حاصل نمی شه . چیزی که جهت میدان رو مشخص می کنه صرفا باری هست که اون خط باردار داره . اگه بارش مثبت باشه جهت میدان به سمت بیرونه (به این علت که بار آزمون مثبته) در غیر این صورت برعکس این علامت رو نتیجه می گیریم. بنابراین شما از یک سر پاره خط به دلخواه شروع می کنید و انتگرال می گیرید . علامتشو بعدن تحلیل کنید .

    به قول مرحوم هالیدی :

    یک آرایش از حدود انتگرال گیری نتیجه ای مثبت می دهد و آرایش معکوس همان نتیجه را با علامت منفی می دهد.علامت منفی را کنار بگذارید.

    با این حساب همه ی جوابایی که دادین درستن . فقط کافیه یه قدر مطلق رو تک تک جملاتش بکشین و جهتش رو خودتون تحلیل کنین :

    اگه توزیع بار مثبت باشه مثل این مساله این طور باید برای علامت az نتیجه گیری کنید که بگید وقتی A بالاتر از صفحه ی xy باشه (آلفا بزرگتر از بتا) مولفه ی z میدان مثبت می شه برای همین باید سینوس آلفا منهای سینوس بتا باشه ، واسه زیر xy هم چک می کنین می بینین درست در می یاد.

    الان ببینین همواره علامتای سینوسو قرینه ی هم در آوردین و کسینوسا رو هم علامت . یه قدر مطلق بندازین ردیف می شه.

    موفق باشید
    Last edited by Kesel; 04-06-2013 at 21:20.

  10. این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  11. #7
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    208

    پيش فرض

    سلام
    جناب kesel
    از لطف و همراهیتون یه دنیا ممنونم و بیشتر سپاسگذارم که وققتون رو برای پاسخگویی برای من می زارین
    دقیقا توضیحات شما را قبول دارم اما متاسفانه بیشتر می خوام از راه ریاضی به جواب برسم تا از راه چند تست یا بررسی جواب آخر ، چون با همین مشکل اخیر دقیقا جواب سوال پست یک را گاها "الف" و گاها "د" به دست می آورم که این دو گزینه ای شدن کمی آزار دهنده هست
    حالا مجداا سرچ می کنم اگر به جواب نرسیدم متقابلا مجبور به استفاده از همین شیوه خواهم بود
    بازم متشکرم

  12. #8
    اگه نباشه جاش خالی می مونه Kesel's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jan 2012
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    289

    پيش فرض

    خواهش می کنم . لطف دارید .

    من تعجب می کنم از این صحبتتون . کی به شما گفته انتگرال گیری جهت میدان رو مشخص می کنه ؟ انتگرال گیری یک کار ریاضی هست که صرفا اندازه ی میدانو بهتون می ده اما پیدا کردن جهت میدان کاملا فیزیکیه چون به محض عوض کردن جای کران های انتگرال جهت معکوس می شه در حالی که هیچ اتفاق فیزیکی ای نمی افته . این شما هستید که باید جهت میدان رو تعیین کنید.

    موفق باشید
    Last edited by Kesel; 04-06-2013 at 21:19.

  13. این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  14. #9
    کاربر فعال انجمن ریاضیات skyzare's Avatar
    تاريخ عضويت
    Jul 2010
    محل سكونت
    شهر علم و ادب
    پست ها
    575

    پيش فرض

    با سلام .

    اساتید این جزء دیفرانسیل چی هست ؟

  15. #10
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Jul 2008
    پست ها
    208

    پيش فرض

    سلام
    من تعجب می کنم از این صحبتتون . کی به شما گفته انتگرال گیری جهت میدان رو مشخص می کنه ؟ انتگرال گیری یک کار ریاضی هست که صرفا اندازه ی میدانو بهتون می ده اما پیدا کردن جهت میدان کاملا فیزیکیه چون به محض عوض کردن جای کران های انتگرال جهت معکوس می شه در حالی که هیچ اتفاق فیزیکی ای نمی افته . این شما هستید که باید جهت میدان رو تعیین کنید.

    موفق باشید
    جناب Kesel در درس الکترومغناطیس افرادی که برق یا فیزیک می خونن با توجه به نوع انتگرال های به کار گرفته شده (انتگرال بردای ، اسکالر ، انتگرال ترکیبی )هم اندازه میدان را مشخص می کنن هم جهت میدان و بر خلاف فیزیک 2 که تنها عبارت اندازه توسط عملیات ریاضی مشخص می شود جهت نیز تعیین می شود چون در حل سوالات برای راحتی یا در حین حل انتگرال ها می توان قسمت هایی را در صورتی که از قبل پی برد که جهت ندارن یا در انتها حذف می شن اما برای اطمینان از عملکرد با اتمام تمامی مراحل هم جهت مشخص می شود یا کمیت اندازه

    اساتید این جزء دیفرانسیل چی هست ؟
    جناب skyzare
    بحث جدیدی نیست و تنها عبارت و بیان آن عوض شده است.اگر دیده باشین برای محاسبه یک مساحت یا حجم یک جز بسیار کوچکی از سطح یا حجم را در نظر گرفته و با تعمیم آن توسط انتگرال به بخش های دیگر کل سطح یا مساحت را پوشش می دهیم،این جز بسیار کوچک را همان جز دیفرانسیلی که می تواند خطی ، سطحی یا حجمی باشد تعریف می کنیم

  16. 2 کاربر از baby_1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند


صفحه 1 از 2 12 آخرآخر

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما نمی توانید تاپیک ایحاد کنید
  • شما نمی توانید پاسخی ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •