حل انتگرال ناسره

**baby_1** · 03-05-2013, 18:05

سلام
در حل این انتگرال

در آخرین مرحله که باید مقدارهای بازه انتگرال جایگذاری شود عبارت به سمت بی نهایت میل می کند در صورتی که باید جواب درست عبارت زیر شود
$\frac{P}{2\pi \varepsilon r}$

متشکر می شم با راهنمایی هاتون مثل همیشه

**kvhsade** · 04-05-2013, 21:21

سلام در عبارت بعد از تساوی وقتی جواب انتگرال بدست آمده است بودن عبارت dz بنظرم درست نیست

**baby_1** · 05-05-2013, 21:26

متشکرم از جوابتون ، اشتباه در تایپ رخ داده است اگر عبارت dz را نادیده بگیرید جواب مجددا اشتباه است

**kvhsade** · 06-05-2013, 13:10

شما از چه روش حل یا چه تغیر متغیری برای حل انتگرال استفاده کردید؟

**baby_1** · 06-05-2013, 18:52

سلام و ممنونم از همراهیتون
انتگرال نسبت به متغییر z هست بنابراین عبارات ساده بیرون می آیند یعنی

با گرفتن تغییر متغییر

$u=z^2+r^2$
جواب عبارت زیر می شود
$\frac{z}{r^2\sqrt{z^2+r^2}}$

**kvhsade** · 08-05-2013, 02:03

سلام ما در کل با این انتگرال سر و کار داریم: $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{dz}{(z^{2}+r^{2})^{\frac{3}{2}}}$ درسته؟ برای حل بجای تغیر متغیر بالا شما سعی کن از تغیر متغیر مثلثاتی $z=rtan\theta$ استفاده کنی به جواب میرسی

**baby_1** · 08-05-2013, 08:06

سلام و خیلی خیلی ممنونم از راهنماییتون ، کتاب و فصلی مناسب برای روش تغییر متغییر این گونه انتگرالها سراغ دارین؟
متشکرم

**kvhsade** · 08-05-2013, 08:57

سلام تقریبا میشه گفت همه کتابهای ریاضیات عمومی در فصل روش های انتگرال گیری خودشان این تغیر متغیر ها را بررسی کردند نظیر توماس لیتهلد سیلورمن و...

نام تاپيک: حل انتگرال ناسره

اختيارات تاپيک

حل انتگرال ناسره

این کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از baby_1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن