سوالی از عمود و موازی بودن دو بردار

[baby_1]

سلام
ابتدا این سوال رو ببینید


مقدار Gy را با شرط موازی بودن یعنی F*G(ضرب خارجی) به مقدار صحیح -3 رسیدم حالا یک سوال داشتم ، اگر قبول کنیم که هر دو بردار ، بردار یکه یکسانی دارند می توان نتیجه گرفت که به جای بردار یکه A بردار یکه B را قرار داد و در هم ضرب داخلی کرد

اما حالا اگر بردارهای یکه دو عبارت را در هم ضرب خارجی و مساوری صفر قرار بدیم مقدار Gy درست به دست نمی آید.مشکل از کجاست؟
متشکرم

[ali_hp]

سلام
ابتدا این سوال رو ببینید


مقدار Gy را با شرط موازی بودن یعنی F*G(ضرب خارجی) به مقدار صحیح -3 رسیدم حالا یک سوال داشتم ، اگر قبول کنیم که هر دو بردار ، بردار یکه یکسانی دارند می توان نتیجه گرفت که به جای بردار یکه A بردار یکه B را قرار داد و در هم ضرب داخلی کرد

اما حالا اگر بردارهای یکه دو عبارت را در هم ضرب خارجی و مساوری صفر قرار بدیم مقدار Gy درست به دست نمی آید.مشکل از کجاست؟
متشکرم

سلام، من درست متوجه نشدم مشکل چیه، ولی به هر حال تفاوت بردار یکه با خود بردار فقط در تقسیم شدن بر طول برداره، و در ضرب خارجی بردارهای یکه هم میشه ازین طولهای توی مخرج فاکتور گرفت و طبیعتا ضرب خارجی بردارهای یکه دو بردار ناصفر دقیقا همونجایی صفر میشه که ضرب خارجی بردارهای یکشون صفر میشه. و مقدار Gy با صفر قرار دادن ضرب خارجی بردارهای یکه هم باید منفی سه بشه.
(راستی برای بدست اوردن Gy راه ساده تر هم هست، چون ضریب ax در G نصف ضریب ax در F هست، پس Gy هم نصف ضریب ay در F هست.)

[baby_1]

سلام و ممنونم از پاسختون
بزارین سوال رو بهتر بیان کنم
در صورتی که دو بردار یکه با هم برابر باشد می توانیم از قضیه ضرب خارجی استفاده کنیم و نتیجه بگیریم که طبق موازی بودنشون مقدار ضرب خارجی برابر صفر شود و Gy را حساب کنیم
حالا من فرض می کنم که در صورت یکی بودن بردارهای یکه زاویه بین این دو برابر صفر بوده و نتیجه ضرب داخلی این دو بردار یکه برابر با حاصلضرب اندازه آنها و همچنین برابر یک هست(زیرا اندازه بردارهای یکه یک هست)

خوشبختانه یه بار دیگه حساب کردم دیدم اشکال محاسبات ریاضیاتی داشتم و به راحتی مشکلم حل شد

تنها یه سوال باقی می مونه

(راستی برای بدست اوردن Gy راه ساده تر هم هست، چون ضریب ax در G نصف ضریب ax در F هست، پس Gy هم نصف ضریب ay در F هست.)

چرا مولفه ای Z را در نظر نگرفتین؟ یعنی Z هر مقدار دیگه هم باشد جواب فرقی نمی کند؟

[ali_hp]

سلام و ممنونم از پاسختون
بزارین سوال رو بهتر بیان کنم
در صورتی که دو بردار یکه با هم برابر باشد می توانیم از قضیه ضرب خارجی استفاده کنیم و نتیجه بگیریم که طبق موازی بودنشون مقدار ضرب خارجی برابر صفر شود و Gy را حساب کنیم
حالا من فرض می کنم که در صورت یکی بودن بردارهای یکه زاویه بین این دو برابر صفر بوده و نتیجه ضرب داخلی این دو بردار یکه برابر با حاصلضرب اندازه آنها و همچنین برابر یک هست(زیرا اندازه بردارهای یکه یک هست)

خوشبختانه یه بار دیگه حساب کردم دیدم اشکال محاسبات ریاضیاتی داشتم و به راحتی مشکلم حل شد

تنها یه سوال باقی می مونه

چرا مولفه ای Z را در نظر نگرفتین؟ یعنی Z هر مقدار دیگه هم باشد جواب فرقی نمی کند؟

خواهش می کنم
مساله اینه که z مقدار دیگه ای نمی تونه باشه! یعنی وقتی مولفه x ما یک شده و بردار G با بردار F موازیه مولف z حتما باید 5 باشه!
دلیلیشم اینه:
شرط لازم و کافی برای توازی دو بردار (a,b,c) و (x,y,z) اینه که: a/x=b/y=c/z. ( یا به عبارت دیگر یک از بردار ها مضرب دیگری باشد!)
در این مساله هم یکی از بردارها معلومه، و بردار دیگه موازیه اونه، و فقط اگه یک مولفه از بردار دیگرو بدن بقیه مولفه هاشو میشه از رابطه بالا بدست اورد.