تبدیل مختصات کروی به کارتزین با شکل تبدیلی

**baby_1** · 20-04-2013, 20:58

سلام
اگر در شکل زیر نگاه کنید به راحتی می توان با تصویر مختصات یکه استوانه به کارتزین و بلعکس اقدام کرد

یعنی می توان به راحتی نتیجه گرفت که
$\hat{r}=Cos(\phi )\hat{ax}+Sin(\phi )\hat{ay}$

حالا می خواستم بدونم شکلی نیز برای تبدیل کروی به کارتزین و بلعکس همانند شکل بالا وجود نداره؟

متشکرم

**Kesel** · 03-06-2013, 18:52

سلام

چرا :

از رو شکل به این نتیجه می رسیم که :

$r=\rho \sin \phi$

از مختصات قطبی می دونیم که :

$x=r \cos \theta$
$y=r \sin \theta$

حالا r رو جایگزین کنید.

موفق باشید

**baby_1** · 04-06-2013, 08:02

متشکرم از توضیحاتتون
اما جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] منظور من به دست آوردن بردار یکه مبدل دکارتی به کروی و کروی به دکارتی هست
به عنوان مثال از شکل بالا به راحتی می توان برداشت کرد که
$\hat{ar}=Sin\theta Cos\phi \hat{ax}+Sin\theta Sin\phi \hat{ay}+Cos\theta \hat{az}$
اما عبارت زیر چگونه امکان پذیر هست؟
$\hat{a\theta}=Cos\theta Cos\phi \hat{ax}+Cos\theta Sin\phi \hat{ay}-Sin\theta \hat{az}$
اگر یک شکل همانند تصویر اول باشد که به راحتی بتوان با نگاه کردن تصویر کرد خیلی مناسب هست

پیشاپیش از زحمتتون ممنونم

**Kesel** · 04-06-2013, 10:26

برا بردارای یکه باید یک تصوری ازشون داشته باشید که تو این شکل نشون داده شده :

البته حتما می دونید که جای تتا و فی توی ریاضیات و فیزیک برعکسه . الان به نظرم راحت بتونید به نتیجه برسید.

نام تاپيک: تبدیل مختصات کروی به کارتزین با شکل تبدیلی

اختيارات تاپيک

تبدیل مختصات کروی به کارتزین با شکل تبدیلی

2 کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن