معادله یک مسیر

[baby_1]

سلام
طبق جواب کتاب معادله مسیر شکل زیر (شعاع برابر 1 و قطر برابر 2 هست)


برابر با

است، اما با محاسباتم به عبارت

می رسم که همان تصویر بردار r بر روی محور y ها هست که متقابلا غطله ، می خواستم بدونم معادله مسیر به چه صورت به دست آمده است؟

متشکرم

[Kesel]

سلام

اگه یادتون باشه برای پیدا کردن مختصات قطبی یک دایره از قانون کسینوس ها استفاده می کردیم تا به یک رابطه نهایی می رسیدیم . (توجه کنید که شعاع دایره ی مورد نظرمون رو با a نمایش می دیم )



حالا اینجا تتا صفرمون پی دومه و می دونیم کسینوس تتا منهای پی دوم همون سینوس تتایه.بنابراین رابطه مون به شکل زیر می شه :



حالا به جای شعاع (a) هر چی می خواین بزارین معادله ی دایره رو بهتون می ده.اون 2 ربطی به شعاع و قطر دایره نداره و تو روند استفاده از قاعده ی کسینوس ها ظاهر شد .

موفق باشید.

[baby_1]

سلام
یه دنیا ممنونم از جوابتون
متاسفانه هر چی در مختصات دو قطبی دنبال توضیحات شما گشتم چیزی پیدا نکردم این توضیحات را از کدام کتاب و مفهموم درسی یاد گرفته این و بیان کردین؟

متشکرم؟

[Kesel]

خواهش می کنم .

ریاضی عمومی توماس بخش 10.8 ذیل عنوان « Conic Sections in Polar Coordinates »