معادله خط مماس و مشتق گیری ضمنی

**muslemrahmati** · 12-04-2013, 13:55

سلام. خواهشمند است جواب سوالات زیر

1-معادله خط مماس و قائم بر منحنی به معادله

در نقطه ی (1,1) را بدست آورید.

2-در عبارات زیر با استفاده از مشتق گیری ضمنی مشتق y نسبت x را محاسبه کنید.

الف)

ب)

ج)

**Kesel** · 12-04-2013, 14:14

سلام

برای سوال اول ، از عبارت مشتق ضمنی بگیرید تا شیب خط مماس به دست بیاد.عکس و قرینش کنید که شیب خط قائم به دست بیاد.حالا که شیب و یک نقطه رو دارید می تونید راحت معادلشو بنویسید.
این کارا رو خودتون بکنید نتیجه رو اینجا بزارید ببینم درسته یا نه . همینطور برای سوال دوم. برای تایپ راحت تر می تونید از این سایت استفاده کنید :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**muslemrahmati** · 12-04-2013, 14:52

خواهشمند است جواب سوال فوق را برای من ارسال کنید.
نمیتونم انجام بدم

**Kesel** · 12-04-2013, 15:41

خواهشمند است یک کم تلاش کنید.

چرا نتونید ؟ چیشو نمی تونید ؟ مگه بهتون درس ندادن ؟
تو مشتق ضمنی گرفتن مشکل دارید ؟ معادله ی خط بلد نیستید بنویسید ؟ تا مشکلتونو پیدا نکنین امکان حلش وجود نداره.
سوال 2 رو حل می کنم . شما سوال یک رو حل کنید که متوجه بشید اشکالتون کجاست . بعد رفعش کنید :

$7 x^6-2 e^{2 x} y+5 y^3-12 x^3 y^6-e^{2 x} y'+15 x y^2 y'-18 x^4 y^5 y'=0$

$-6 x+5 x^4 y+x^5 y'-18 y^2 y'=0$

$\text{Sin}[y]-\text{Sin}[x] y+\text{Cos}[x] y'+x \text{Cos}[y] y'=0$

**muslemrahmati** · 12-04-2013, 17:45

$y'x=\frac{Fx'}{Fy'}=\frac{-[4x^3+6xy]}{3y^2+3x^2} A(1,1)\Rightarrow m=\frac{-[4(1^3)+6(1)(1)]}{3(1^2)+(1^2)}=\frac{-10}{6}$

$x=-\frac{5}{3}$ شیب خط مماس

$y-y0=m(x-x0)\Rightarrow y-1=-\frac{5}{3}(x-1)\Rightarrow y-1=-\frac{5}{3}x+\frac{5}{3} y=-\frac{5}{3}x+\frac{8}{3}$ معادله خط مماس

$m'=\frac{-1}{m}=\frac{3}{5}\Rightarrow y-y0=m'(x-x0)\Rightarrow y-1= \frac{3}{5}(x-1)\Rightarrow y-1=\frac{3}{5}x-\frac{3}{5}\Rightarrow y=\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}$

معادله خط قائم

**muslemrahmati** · 12-04-2013, 18:07

تشکر بابت جواب سوال دومتون

جواب سوال یک رو لطفا ارزیابی کنید ببینید صحیحه؟

**Kesel** · 12-04-2013, 18:15

احسنت عالی بود

ویرایش : برا خط مماس قبل از مساوی آخری یه y تایپ کردین که البته این اشتباه تایپی بوده چون بعد مساوی درست شده.

نام تاپيک: معادله خط مماس و مشتق گیری ضمنی

اختيارات تاپيک

معادله خط مماس و مشتق گیری ضمنی

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از muslemrahmati بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از muslemrahmati بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن