به دست آوردن واحد یک عبارت

**baby_1** · 12-03-2013, 21:17

سلام
در سوال زیر می خوام واحد هر 4 گزینه که باید برابر واحد میدان الکتریکی یعنی (کولن بر متر به توان دو) را چک کنم(و البته می دونم که گزینه 2 و 4 این شرط رو دارن)

حال چون z نیز مکان یک نقطه هست می تونیم اون رو صفر در نظر بگیریم و مجددا باید واحد E همون q/m^2 باشد یعنی برای گزینه اول خواهیم داشت
$E=\frac{a^{2}q}{2\pi \varepsilon (a^{2}+z^{2})^{\frac{1}{2}}}\Rightarrow (z=0)\Rightarrow E=\frac{a^{2}q}{2\pi \varepsilon (a^{1})}=\frac{aq}{2\pi \varepsilon }$
که اشتباه هست و aq می شه متر در کولن

حالا برای گزینه 3 که گزینه صحیح هست داریم.
$E=\frac{a^{2}q}{2\pi \varepsilon (a^{2}+z^{2})^{\frac{3}{2}}}\Rightarrow (z=0)\Rightarrow E=\frac{a^{2}q}{2\pi \varepsilon (a^{3})}=\frac{q}{2\pi \varepsilon a }$
که این هم واحدش برابر کولن بر روی متر شد نه کولن بر روی متر به توان دو یعنی $E\sim \frac{q}{m^{2}}$

خطای کار من کجاست؟
پیشاپیش از توضیحاتتون ممنونم

**Kesel** · 13-03-2013, 00:28

سلام

البته واحد میدان الکتریکی کولن بر متر مربع نیست.استانداردش که نیوتون بر کولنه اما واحد هم ارزش رو بخواید باید به دیمانسیون ثابت گذردهی خلا که فاراد بر متر هست هم توجه کنید.
در هر صورت شما اشتباه نمی کنید ، میدان با بار نسبت مستقیم و با مجذور فاصله نسبت عکس داره که تو هیچ کدوم از گزینه ها رعایت نشده.

خواستید سوالم بزارید ببینم چی بوده.

ممنون

**baby_1** · 13-03-2013, 20:14

سلام
ممنونم از اینکه وقت می زارین برای پاسخگویی
سوال به شرح زیر هست ، من خودم که روش برداری الکترومغناطیسی رو رفتم
جوابم شد گزینه 3 اما تبدیل واحدش برام معماست چرا برابر با q/m^2 نیست.

پیشاپیش از پاسخگوییتون ممنونم

**baby_1** · 13-03-2013, 21:23

سلام
متشکرم که همراهی کردین ، متوجه مشکلم شدم خود q در عبارت q/m هست که دقیقا واحدها درست در میاد
بازم ممنونم

نام تاپيک: به دست آوردن واحد یک عبارت

اختيارات تاپيک

به دست آوردن واحد یک عبارت

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن