کمک در حل سوالات معادلات دیفرانسیل

[m-a-88]

سلام دوستان

برادر من توی حل یکسری سوالات معادلات دیفرانسبل مشکل داره

امتحانشم نزدیکه.

اگه ممکنه شما کمک کنید.

(فقط شرمنده تعداد سوالات زیاده)

[kvhsade]

سلام
در اولي تغير متغير u=2x+y-1 ميتونه مفيد باشه
در دومي معادله در مرحله اول كامل نيست ولي اگر My-Nx/-M را بدست بياريم عامل انتگرال سازي برحسب y بدست مياد و ادامه حل آسان خواهد بود
در سومي عبارت زير راديكال را مثلا u فرض كنيد ( تغير متغير) در چهارمي و پنجمي باز هم معادله كامل نيست اما اين بار با محاسبه My-Nx/N عامل انترال ساز بر حسب x بدست مياد در ششمي My=Nx معادله كامل است و ميتوان از روش حل معادله كامل استفاده كرد

[Eblis 2011]

سلام .


جواب سوال 3

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب سوال 4

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[m-a-88]

مرسی از وقتی که گذاشتین با وجودی که میدونم چقدر سرتون شلوغه....

راستش تعداد سوالات یکم زیاده..... تیکه تیکه میذارم اگر وقت داشتین زحمت این سوالا را هم بکشید

خیلی خیلی ممنون

[kvhsade]

سلام
14- در معادله x نداريم پس ميشه y پريم را مثلا p گرفت و y زگوند را برحسب مشتق p نسبت به y بيان كنيم
15- از رونسكي y1 و y2 استفاده ميكنيم
16- بنظرم در صورت سوال بايد به جاي y^3 مشتق مرتبه سوم y باشد در اين صورت يك معادله همگن با ضرايب ثابت خواهيم داشت كه با تشكيل معادله مشخصه ميتونيم جوابها را بدست بياريم
17-معادله اي از نوع كوشي-اويلر است با تغير متغير u=lnx و ادامه حل جواب بدست مياد
18-اگر منظور جواب عمومي باشد اول طرف راست را صفر ميگيريم تا جواب عمومي معادله همگن را بدست بياريم بعد از يكي از روشهاي موجود جواب خصوصي معادله غير همگن را هم پيدا ميكنيم

[m-a-88]

kvhsade ممنون از جواب سریعت
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[kvhsade]

سلام
19- معادله از نوع كوشي اويلر است و با روش سوال 17 قابل حل است
معادلات 20 تا 23 هم از نوع ضرايب ثابت است بستگي به مسئله دارد اگر جواب خصوصي را بخواهد ميشه باز هم با يكي از روشهاي ضرايب نامعين يا تغير پارامترها يا اپراتوري به جواب خصوصي رسيد و جواب عمومي معادله همگن را هم با صفر قرار دادن طرف راست بدست مياريم
اميدوارم اين راهنمايي هاي كلي من برات مفيد باشه و خودت بتوني جوابها را بدست بياري چون اگه نوع معادله تشخيص داده بشه و روش هم معلوم باشه حل كردنش كار سختي نيست
موفق باشيد

[m-a-88]

kvhsade عزیز، راهنمایی های شما خیلی بهش کمک کرد.فقط اگر فرصت دارین زحمت این سوالات را بکشید

[kvhsade]

سلام فعلا چيزي كه بنظرم مياد شماره 8معادله مرتبه اول است و با P=1+3x^-1شماره 9 باتقسيم بر cosx معادله به معادله برنولي مرتبه اول تبديل ميشود كه با تغير متغير u=y^1-n حل ميشود

[chekmate]

13 هم معادله فاقد x است كه با تغيير متغير y'=p (و در نتيجه y'' = p dp/dy) به معادله برنولي تبديل ميشود.