کمک کنید!!!4سوال در مورد انتگرال چند گانه(خیلی به توضیحتون احتیاج دارم)

**sima72** · 30-11-2012, 14:31

سلام من 4تا سوال در مورد انتگرال چند گانه داشتم و میخوام هر کی جوابو میدونه یه جور ساده تری به من توضیح بده احتیاج دارم به تو ضیحاتتون خواهش میکنم زودتر ممنون

1.حجم ناحیه محدود به صفحات x+z=1وy+2z=2را در یک هشتم ان حساب کنید.
2.حجم مشترک بین دو استوانه x^2+y^2=a^2وx^2+z^2=a^2را حساب کنید.
3.مساحت ان قسمت از سطح کره x^2+y^2+z^2=a^2را که درون استوانهx^2+y^2=axقرار دارد را حساب کنید.
4.مساحت ان قسمت از سطح نیم کره x^2+y^2+z^2=a^2را که بیرون استوانه x^2+y^2=axقرار دارد را حساب کنید.

**kvhsade** · 01-12-2012, 17:22

نوشته شده توسط sima72 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام من 4تا سوال در مورد انتگرال چند گانه داشتم و میخوام هر کی جوابو میدونه یه جور ساده تری به من توضیح بده احتیاج دارم به تو ضیحاتتون خواهش میکنم زودتر ممنون

1.حجم ناحیه محدود به صفحات x+z=1وy+2z=2را در یک هشتم ان حساب کنید.
2.حجم مشترک بین دو استوانه x^2+y^2=a^2وx^2+z^2=a^2را حساب کنید.
3.مساحت ان قسمت از سطح کره x^2+y^2+z^2=a^2را که درون استوانهx^2+y^2=axقرار دارد را حساب کنید.
4.مساحت ان قسمت از سطح نیم کره x^2+y^2+z^2=a^2را که بیرون استوانه x^2+y^2=axقرار دارد را حساب کنید.

سلام حل سوال 2 با توجه به تقارن اول حجم را در يك هشتم اول حساب ميكنيم بعد آن را 8برابر ميكنيم :
$\frac{V}{8}=\int_{x=0}^{a}\int_{y=0}^{\sqrt{a-x^{2}}}\int_{z=0}^{\sqrt{a-x^{2}}}dzdydx=\int_{0}^{a}dx\int_{0}^{\sqrt{a-x^{2}}}dy.z\mid _{{0}}^{\sqrt{a-x^{2}}}=\int_{0}^{a}dx\sqrt{a-x^{2}}y\mid _{0}^{\sqrt{a-x^{2}}}=\int_{0}^{a}dx(a-x^{2})=ax-\frac{x^{3}}{3}\mid _{0}^{a}=a^{2}-\frac{a^{3}}{3}\Rightarrow V=8\times (a^{2}-\frac{a^{3}}{3})$

**sima72** · 03-12-2012, 19:09

بچه ها ممنون میشم اگه شماره 4 رو فقط بگین فردا اخرین مهلتشه کمکم کنید

نام تاپيک: کمک کنید!!!4سوال در مورد انتگرال چند گانه(خیلی به توضیحتون احتیاج دارم)

اختيارات تاپيک

کمک کنید!!!4سوال در مورد انتگرال چند گانه(خیلی به توضیحتون احتیاج دارم)

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن