خوش تعریف - غیر خوش تعریف

[arash7960]

سلام.
خوش تعریفی چیست؟
تابع خوش تعریف چیست؟
تابع غیر خوش تعریف هم داریم؟
ممنون میشم اگر با مثال توضیح بدین.

[kvhsade]

سلام.
خوش تعریفی چیست؟
تابع خوش تعریف چیست؟
تابع غیر خوش تعریف هم داریم؟
ممنون میشم اگر با مثال توضیح بدین.

سلام بطور كلي يك مفهوم رياضي كه بر اساس يك سري اصول موضوع تعريف ميشود اگر بخواهيم تحقيق كنيم كه آيا يك شي رياضي واجد شرايط آن مفهوم هست يانه بايد ديد آيا در اصول موضوعه آن مفهوم صدق ميكند ودر صورت صدق كردن گوييم آن شي رياضي در مقام آن مفهوم خوش تعريف است پس با اين حساب رابطه اي به عنوان تابع وقتي خوش تعريف است كه در تعريف تابع (همان تعريفي كه از تابع وجود دارد)صدق كند بعنوان مثال در مورد مجموعه اي از زوج هاي مرتب اگر تعريف تابع برقرار بود گوييم به عنوان تابع خوش تعريف است

[arash7960]

یعنی همه توابع خوشتعریفن؟
اگرنه لطفن یه تابعی مثال بزن که خوش تعریف نباشه؟

[kvhsade]

یعنی همه توابع خوشتعریفن؟
اگرنه لطفن یه تابعی مثال بزن که خوش تعریف نباشه؟

سلام ببين گفتم اگر در تعريف صدق كند خوش تعريف است در غير اين صورت خوش تعريف نيست مثلا رابطه چون داراي دو زوج مرتب است كه مولفه اول آنها برابر و مولفه دوم آنها برابر نيست پس در تعريف تابع صدق نميكند و بنابراين خوش تعريف نيست

[arash7960]

سلام.
{1,2,3,4,5} = X
{2,3,4,5} = Y
f:X----->Y
f(x)=x
آیا تناظر بالا یک تابع است؟

[sara_program]

سلام.
{1,2,3,4,5} = X
{2,3,4,5} = Y
f:X----->Y
f(x)=x
آیا تناظر بالا یک تابع است؟

بله یک تابع است چرا فکر کردی نباید باشه؟ این یک تابع هستش چون توی برد و دامنه اختلالی ایجاد نمی کنه اگر هم بکنه با یه شرط گذاشتن کنار تابع مشکل حل می شه

[arash7960]

اگر تابع است، آیا یک به یک هم است ؟

[kvhsade]

سلام اگر دامنه تابع كل X باشد تابع نخواهد بود چون براي 1 متعلق به X هيچ عضوي از Y وجود ندارد

[arash7960]

سلام.
جایی خوندم "می گوئیم مجموعه ی A کوچک تر یا مساوی B است و می نویسيم:A≤B، اگر و تنها اگر یک تابع یک به یک (نه الزاما" پوشا)ازA به B موجود باشد.
در ریاضیات قضیه ای وجود دارد که بیان می کند :اگر شرایط A≤B و B≤A برای دو مجموعه ی Aو B برقرار باشند آن گاه A هم ارز B خواهد بود.(یعنی A~B)."
اسم دقیق این قضیه چیه؟

[chekmate]

سلام.
جایی خوندم "می گوئیم مجموعه ی A کوچک تر یا مساوی B است و می نویسيم:A≤B، اگر و تنها اگر یک تابع یک به یک (نه الزاما" پوشا)ازA به B موجود باشد.
در ریاضیات قضیه ای وجود دارد که بیان می کند :اگر شرایط A≤B و B≤A برای دو مجموعه ی Aو B برقرار باشند آن گاه A هم ارز B خواهد بود.(یعنی A~B)."
اسم دقیق این قضیه چیه؟

قضيه "شرودر برنشتاين" .