کسرهای اعشاری تحقیقی و متناوب + توضیح

[amiryhgh]

سلام

دو تا سوال دارم :

1-کسرهای اعشاری تحقیقی ( باقیمانده صفر) چه نوع کسرهای هستند؟

2-کسرهای اعشاری متناوب ( ساده و مرکب ) چه نوع کسرهایی هستند؟

لطفا با مثال توضیح بدید .

پیشاپیش ممنون از کمکتون

[Kesel]

اعداد گويا سه نوع هستند.


نوع اول :
در مخرج كسر پس از تجزيه به عاملهاي اول فقط عاملهاي 2و5 وجود دارد. در اين صورت اگر صورت كسر را به مخرج آن تقسيم كنيم پس از چند رقم اعشار باقيمانده تقسيم صفر مي شود.
در اين صورت گفته مي شود عدد گويا قابل تبديل به كسر اعشاري تحقيقي يا مختوم مي باشد.
نوع دوم:
در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد . در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید وخارج قسمت حقیقی بدست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند .
نوع سوم :
چنانچه كسر پس از تجزيه كردن به عامل هاي اول عامل هاي 2و 5 و ساير عوامل اول وجود داشته باشد در اين صورت خارج قسمت بعد از مميز غير از ارقام دوره گردش ارقام ديگري قبل از دوره گردش وجود دارد كه تكراري نمي شوند و باقيمانده هرگز صفر نخواهد شد. اين عدد را عدد اعشاري متناوب مركب نامند.

تذكر : در حالت (1) اگر a را بر b تقسيم كنيم وعمل تقسيم را ادامه بدهيم باقيمانده صفر خواهد شد و در حالت (2) و (3) اگر a را بر b تقسيم كنيم و عمل تقسيم را ادامه بدهيم باقي مانده هيچوقت صفر نخواهد شد.

منبع :

  محتوای مخفی: منبع 

riazy1.blogfa.com
این وبلاگ در حال حاضر حذف شده است