از کجا فهمیدند که برای مشتق باید توان را ضرب کرد و یکی از توان کم کرد؟

[Vahid Tehrani]

سلام!
سوال من اینست که چگونه این کشف اتفاق افتاد

[pp8khat]

این قاعده کشف نیست. نتیجه ی ساده شده ی تعریف مشتق است که آن هم برای چند جمله ای ها صدق می کند.
تعریف مشتق:

اگر فرض کنید که f به صورت ax^n باشد، آنگاه پاسخ حد فوق (همان مشتق تابع) nax^n-1 خواهد بود.
نکته اینکه این نتیجه برای توابعی مثل e^x یا x^x صحیح نیست و باید از تعریف برای یافتن فرمول جدیدی استفاده کرد.
با حد و روش های محاسبه آن در سال سوم نظری آشنا خواهید شد(حسابان). پرسیدن چنین مباحثی نشان از علاقه و کنجکاوی شما دارد.
موفق باشید

[Vahid Tehrani]

ممنونم
بنده سال چهارم عمران دانشگاه آزاد مشهد (که به اذعان خود دانشجوهای فردوسی سخت گیر تره)هستم و در اکثر درسها جزء نفرات اول کلاس هستم ...
گاهی انسان مسائلی ساده را متوجه نمی شود و از آن غفلت می کند
جالب اینکه یکی از اساتید قدیمی و خبره هم جواب فوق را نمیدانست...گاهی مطالب ساده مورد غفلت قرار می گیرد
ممنونم