COS 36 درجه را حساب كنيد!

**xgf** · 22-04-2012, 10:08

سلام دوستان

يه خواهش داشتم اگه ميشه اين مسئله رو كامل روش حل ش رو به من بگيد اگه ممكنه ريزش رو بگيد چون ميخواهم متوجه بشم

سوال كسينوس 36 درجه را محسابه كنيد؟

**mister-blue** · 22-04-2012, 16:18

برو از استادت بپرس اینجا کسی بلد نیست.

**ashjaee** · 22-04-2012, 20:27

$cos18=sin72 = 2sin36cos36 = 2(2sin18cos18)(1-2sin^2 18)$

cos18 از طرفین خط می خوره

$1=4sin18 - 8sin^3 18$

$sin 18 = x \Rightarrow 8x^3 -4x + 1 = 0$

یک جواب رو حدس میزنیم x = 1/2 کل معادله رو به x - 1/2 تقسیم می کنیم.
$\frac{8x^3 - 4x + 1}{x- \frac{1}{2}}= 8x^2 + 4x -2=2(4x^2 + 2x -1)$

$8x^3 - 4x + 1=2(4x^2 + 2x -1)(x-\frac{1}{2})=0$
مسلما 1/2 جواب sin18 نیست پس می مونه معادله دوم
$4x^2 + 2x -1=0 \Rightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{1+4}}{4}$
می دانیم که sin18 منفی نیست پس مقدار منفی رادیکال قابل قبول نیست پس
$sin18=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$
$cos36 = 1-2sin^2 18= 1-\frac{2(\sqrt5 - 1)^2}{16}= 1-\frac{1}{8}(5 + 1 -2\sqrt5) = 1 - \frac{1}{4}(3-\sqrt5)$
جواب آخر
$cos36 = \frac{1+\sqrt5}{4}$

**kvhsade** · 05-09-2012, 23:07

نوشته شده توسط xgf [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان

يه خواهش داشتم اگه ميشه اين مسئله رو كامل روش حل ش رو به من بگيد اگه ممكنه ريزش رو بگيد چون ميخواهم متوجه بشم

سوال كسينوس 36 درجه را محسابه كنيد؟

سلام همچنين ميتونيم از تعريف مشتق و ديفرانسيل استفاده كنيم كه البته تقريبي خواهد بود

نام تاپيک: COS 36 درجه را حساب كنيد!

اختيارات تاپيک

COS 36 درجه را حساب كنيد!

8 کاربر از ashjaee بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن