بررسی بعضی مباحث ریاضی عمومی 1 و 2 در متلب

**skyzare** · 28-03-2012, 17:29

با سلام .

کهاد ماتریس :

تعریف : اگر A یک ماتریس مربعی باشد دترمینان ماتریسی مربعی و کوچکتر که از حذف یک یا چند تا از سطر ها و ستون های A بدست می آید را ماتریس کهاد می نامند و با Mij نمایش میدهند .

=======================

سوال : کهاد یه ماتریس رو با چه دستوری توی متلب به دست میارن ؟ من دنبال دستورش هستم . وگرنه میتونم سطر و ستون رو حذف کنم و بعد دترمینالش رو به دست بیارم . میخوام بدونم دستور خاصی داره یا نه ؟

=======================

خودم سرچ کردم توی نت ؛ مثلا برای M33 این جوری نوشته بود : ( ولی من دنبال دستور خود کهاد هستم )

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**davy jones** · 28-03-2012, 18:22

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

کهاد ماتریس :

تعریف : اگر A یک ماتریس مربعی باشد دترمینان ماتریسی مربعی و کوچکتر که از حذف یک یا چند تا از سطر ها و ستون های A بدست می آید را ماتریس کهاد می نامند و با Mij نمایش میدهند .

=======================

سوال : کهاد یه ماتریس رو با چه دستوری توی متلب به دست میارن ؟ من دنبال دستورش هستم . وگرنه میتونم سطر و ستون رو حذف کنم و بعد دترمینالش رو به دست بیارم . میخوام بدونم دستور خاصی داره یا نه ؟

=======================

خودم سرچ کردم توی نت ؛ مثلا برای M33 این جوری نوشته بود : ( ولی من دنبال دستور خود کهاد هستم )

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام.

ظاهرا دستور مستقیمی براش وجود نداره.
لینک زیر رو ببینین که اون هم حالت کلی همین مثال شما رو گفته:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه نرم افزار متلب سیستم تون، قسمت help اش کامله و کتابخونه های اون قسمت رو هم نصب کردین، میتونین با فشار دادن دکمه ی F1 در محیط متلب، کلمه ی کلیدی Minor Matrice رو توش سرچ کنین تا اگه واقعا تابع و دستور خاص و مستقیمی براش وجود داره، پیداش کنین.

موفق باشین.
91/1/9

**skyzare** · 28-03-2012, 18:37

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

ظاهرا دستور مستقیمی براش وجود نداره.
لینک زیر رو ببینین که اون هم حالت کلی همین مثال شما رو گفته:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه نرم افزار متلب سیستم تون، قسمت help اش کامله و کتابخونه های اون قسمت رو هم نصب کردین، میتونین با فشار دادن دکمه ی F1 در محیط متلب، کلمه ی کلیدی Minor Matrice رو توش سرچ کنین تا اگه واقعا تابع و دستور خاص و مستقیمی براش وجود داره، پیداش کنین.

موفق باشین.
91/1/9

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

اتفاقا خودم هم از روی همین لینک خوندم و این جوری نوشتم دیدم هم که گفته بود وجود نداره ولی گفتم شاید حالا باشه

**skyzare** · 29-03-2012, 22:45

تعریف ماتریس همسازه : فرض کنید A یه ماتریس باشه و M i j نماینده ماتریس کهاد و A i j هم نماینده ماتریس همسازه باشه . داریم :

$A_{ij}=(-1)^{i+j}\: M{ij}$

تعریف ماتریس الحاقی :

ماتریس الحاقی ترانهاده ماتریس همسازه هست . در واقع میشه گفت این جوری هست ( اون L i j نماینده ماتریس الحاقی و اون T هم علامت ترانهاده )

$L_{ij}=\left (\: \: (-1)^{i+j}\: M{ij} \right \: \: )^T$

==============================================

سوال : در ماتریس A ....ماتریس کهاد ....ماتریس همسازه و ماتریس الحاقی را به دست اورید . ( محاسبه دستی و با نرم افزار متلب )

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 &3 \\ 0 & 1 &2 \\ -1 &2 & 1 \end{bmatrix}$

==============================================

توی این قسمت فقط ماتریس کهاد رو به روش محاسبه دستی مینویسم .

$M_{11}=\begin{vmatrix} 1 &2 \\ 2& 1 \end{vmatrix}=1-4=-3$

$M_{12}=\begin{vmatrix} 0 &2 \\ -1& 1 \end{vmatrix}=0+2=2$

$M_{12}=\begin{vmatrix} 0 &1 \\ -1& 2 \end{vmatrix}=0+1=1$

===========================

$M_{21}=\begin{vmatrix} 2&3 \\ 2&1 \end{vmatrix}=2-6=-4$

$M_{22}=\begin{vmatrix} 1&3 \\ -1&1 \end{vmatrix}=1+3=4$

$M_{23}=\begin{vmatrix} 1&2 \\ -1&2 \end{vmatrix}=2+2=4$

===========================

$M_{31}=\begin{vmatrix} 2&3 \\ 1&2 \end{vmatrix}=4-3=1$

$M_{32}=\begin{vmatrix} 1&3 \\ 0&2 \end{vmatrix}=2-0=2$

$M_{33}=\begin{vmatrix} 1&2 \\ 0&1 \end{vmatrix}=1-0=1$

==============================================

خوب پس جواب نهایی میشه . یعنی ماتریس کهاد A برابر با :

${\color{Magenta} M_{ij}=\begin{bmatrix} -3 & 2 &1 \\ -4& 4 &4 \\ 1& 2 & 1 \end{bmatrix}}$

---------- Post added at 11:45 PM ---------- Previous post was at 11:43 PM ----------

حالا ماتریس A را با استفاده از برنامه متلب ....کهادش رو محاسبه میکنم .

برنامه ای رو که نوشتم با توجه به ایده ای که در پست اول بود هست .

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

این هم پاسخ بعد از اجرای برنامه :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

که با محاسبه دستی یکی شد .

${\color{Magenta} M_{ij}=\begin{bmatrix} -3 & 2 &1 \\ -4& 4 &4 \\ 1& 2 & 1 \end{bmatrix}}$

=================================================

الان همین برنامه رو یه تغییر کوچیک بدیم میشه ماتریس همسازه و ماتریس الحاقی رو هم به دست اورید . و این که به ماتریس های با ابعاد بالاتر هم جواب میده . البته برنامه ای که نوشتم فکر نکنم بهینه باشه .در هر صورت کار خودم رو راه میندازه

=================================================

ماتریس همسازه با محاسبه دستی :

خوب طبق تعریف ماتریس هم سازه این جوری به دست میاد :

$A_{ij}=(-1)^{i+j}\: M{ij}$

===========================================

بنابراین با توجه به درایه های ماتریس کهاد می تونیم ماتریس همسازه رو به دست بیاریم :

$A_{11}=(-1)^2(M_{11})=-3$

$A_{12}=(-1)^3(M_{12})=-2$

$A_{13}=(-1)^4(M_{13})=1$

================================================== ======

$A_{21}=(-1)^3(M_{21})=4$

$A_{22}=(-1)^4(M_{22})=4$

$A_{23}=(-1)^5(M_{23})=-4$

================================================== ======

$A_{31}=(-1)^4(M_{31})=1$

$A_{32}=(-1)^5(M_{32})=-2$

$A_{33}=(-1)^6(M_{33})=1$

================================================== ======

پس ماتریس همسازه به دست میاد :

${\color{Blue} A_{ij}=\begin{bmatrix} -3 & -2 &1 \\ 4& 4 & -4\\ 1& -2 &1 \end{bmatrix}}$

محاسبه ماتریس همسازه با نرم افزار متلب :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

این هم پاسخ بعد از اجرای برنامه :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

که با محاسبه دستی برابر شد :

${\color{Blue} A_{ij}=\begin{bmatrix} -3 & -2 &1 \\ 4& 4 & -4\\ 1& -2 &1 \end{bmatrix}}$

===========================================

حالا اگه بخوایم ماتریس الحاقی رو به دست بیارم کافی هست ترانهاده ماتریس همسازه رو به دست بیارم . که متلب خودش دستور داره و از علامت سینگل کوتیشن استفاده میشه ( البته این جا پیس کردم نمیدونم چرا تاپیپ نمیشه ولی هست ) که میشه :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**skyzare** · 29-03-2012, 23:07

با سلام .

اندازه بردار :

اندازه بردار A را با توجه به رابطه زیر محاسبه میکنیم :

$A=a_i+b_j+c_k\: \: \: \rightarrow |A|=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

در حالت عادی بخوایم با تعریف به دست بیارم در واقع باید از تابع sqrt استفاده کنیم که میشه :

$A=3i+0j+4k\: \: \: \rightarrow |A|=\sqrt{9+0+4}=\sqrt{25}=5$

و محاسبه با متلب به دست میاد :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

============================================

سوال : به نظرتون تابع خاصی هست که توی متلب این کار رو بکنه ؟ من دنبال تابع اش هستم .

البته خودم سرچ زدم این تابع رو دیدم اسمش هست norm هست برای یه بردار سطری اعمال میکنی جواب میده .ولی توی هلپش این تابع رو با ارگومان های دیگه ای هم تعریف کرده اون ها رو متوجه نشدم .

مثلا به جای بردار ماتریس بدیم . این رو هم متوجه نشدم . اندازه برای ماتریس چی تعریف میشه ؟ چون مباحث ریاضی اش رو نخوندم نمیدونم چی گفته .

مثلا این رو ببینید تابع رو به یه بردار دادم :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ولی توی هلپش با این ارگو ما ن ها هم استفاده کرده :

حالا حداقل اون مورد اولی و سومی میخوام بدونم چیه ؟

این هم فرم نوشتن توی ریاضی :

یه چیزی دیگه الان توی نت این رو دیدم که یه قسمت از جزوه جبر خطی یک استاد بود :

این چرا برای اندازه بردار دو تا خط گذاشته مگه یکی نمیزایم ؟؟؟

**hts1369** · 30-03-2012, 09:29

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

یه چیزی دیگه الان توی نت این رو دیدم که یه قسمت از جزوه جبر خطی یک استاد بود :

این چرا برای اندازه بردار دو تا خط گذاشته مگه یکی نمیزایم ؟؟؟

سلام
اندازه ی بردار در صفحه ی xy رو با یک خط نشون میدن (مثله قدر مطلق) ولی در فضای xyz از دو خط استفاده میکنن.

**hts1369** · 30-03-2012, 10:26

شما اینهارو برای چی میخواهی؟
برا پیدا معکوس یک ماتریس استفاده از روشهای دیگه خیلی بهتر از این روش محاسبه ی کهاد ساختن ماتریس همسازه پیدا کردن ترانهاده این ماتریس و ... هست.
برا پیدا کدن معکوس یک ماتریس 3*3 یا 4*4 یا ماتریسهای با سطر و ستون بیشتر از این استفاده از اعمال سطری مقدماتی (روش گاوس جردن) خیلی سریعتر جالبتر و راحت تر هست.

**skyzare** · 30-03-2012, 10:37

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شما اینهارو برای چی میخواهی؟
برا پیدا معکوس یک ماتریس استفاده از روشهای دیگه خیلی بهتر از این روش محاسبه ی کهاد ساختن ماتریس همسازه پیدا کردن ترانهاده این ماتریس و ... هست.
برا پیدا کدن معکوس یک ماتریس 3*3 یا 4*4 یا ماتریسهای با سطر و ستون بیشتر از این استفاده از اعمال سطری مقدماتی (روش گاوس جردن) خیلی سریعتر جالبتر و راحت تر هست.

با سلام .

هیچی یه اشتباهی کردم به یه نفر که مثلا دانشجوی ریاضی کاربردی هست

قول دادم که یه سری از دستورات متلب که پیرامون ریاضی یک و دو هست رو براش پیدا کنم و با مثال بنویسم . اون هم توی ورد و تایپ شده . الان هم کلا موندم توش بد جور

حالا یه چیزایی سرهم میکنم بهش میدم .

ببینم چی میشه .
حالا وقتی تموم شد . فایلش رو میزام . وردش رو هم میزارم .

جدا این فایل های pdf ای که توی نت هست بخوای بیاری تو ورد دردسر داره . البته من میتونم درستش کنم ولی خوب در کل دردسر داره برای همین فایل وردش و pdf رو انشاالله تموم بشه میزارم همین جا .

===================================

تجربه ام شد دیگه الکی به کسی قول ندم .

===================================

**scrimgeour** · 30-03-2012, 14:09

داوش اگه میشه واسه ما مرحله به مرحله و قدم به قدم مراحل حل یک معادله لگاریتمی رو توضیح بدید ...

* آیا باید در آخر حل کردن ، جلو لگاریتم هارو هم بررسی کرد ؟

قربان شما

**skyzare** · 01-04-2012, 01:15

با سلام .

من سوال بالا رو در یک انجمن دیگه پرسیدم راهنمایی کردند که لینکش رو میزارم .

با تشکر از استاد بهار

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من با توجه به دستوران زیر در help متلب موارد مربوط به نرم را با مثال و راه حل می نویسم فعلا فقط نرم دو .

نرم دو :
در ریاضیات برای محاسبه نرم دوم ماتریس از رابطه زیر استفاده می شود :

که در داریم :

( این مورد اخری توی جدولی که کشیدم اسمش چی هست ؟ هم فارسی اش هم انگلیسی اش رو میخوام )

حال به محاسبه دستی جواب را به دست می اوریم . ( توی ورد نوشته بود دیگه حوصله نبود توی اون سایت ریاضی هم تایپ کنم ازش عکس گرفتم . )

************************************************** *****

حالا با استفاده از نرم افزار متلب :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

************************************************** *****

با توجه به این که هدف بررسی توابع مختلف در متلب هست این بار با استفاده از سایر فرمول های متلب و تعریفی که از نرم دو داریم جواب را با دو روش مختلف به دست می آوریم .

روش اول : کد زیر را با توجه به فرمول نرم دو نوشته شده است .

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

که بعد از اجرای کد بالا به دست می آوریم :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

************************************************** *****

روش دوم : می توان کد بالا را به راحتی در یک خط نوشت . در واقع فرمول نرم دو را به صورت زیر می توان با متلب نوشت .

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

************************************************** *****

سوال : فرض کنیم یه چند جمله ای رو توی متلب تعریف کرده باشیم یه چیزی مثل زیر :

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

چه جوری میتونم ضرایب چند جمله ای رو از عبارت بالا استخراج کنم ؟؟؟ الان اگه توی اون کد بالا دقت می کردید من برای این که این ضرایب رو به تابع roots بدم خودم دستی وارد کردم .

نام تاپيک: بررسی بعضی مباحث ریاضی عمومی 1 و 2 در متلب

اختيارات تاپيک

بررسی بعضی مباحث ریاضی عمومی 1 و 2 در متلب

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

معادله لگاریتمی

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن