سلام دوستان
سوالی دارم از کتاب گسسته پیش دانشگاهی بخش هم نهشتی:
رقم یکان 1368 به توان 2007 را بیابید.
با روش حل اگه لطف کنید
سلام دوستان
سوالی دارم از کتاب گسسته پیش دانشگاهی بخش هم نهشتی:
رقم یکان 1368 به توان 2007 را بیابید.
با روش حل اگه لطف کنید
جواب می شود عدد 2
سلام.
دوست گرامی جناب aaasadi لطف کردن و جواب آخر رو به درستی محاسبه کردند. بنده هم راه حل رو میذارم:
رقم یکان حاصلبا حاصل
تفاوتی نمیکنه. چون ضرایب مختلف
تاثیری در یکان رقم حاصل نمیذاره.
حال از اونجایی که یکان توانهای مختلف 8، هر چهار مرتبه یکبار مجددا تکرار میشه، باید دید که عدد 2007 باقیمانده اش در تقسیم به 4 چه عددی است؟
پس یکان مورد نظر با یکان عددبرابر است. پس میتوان گفت که یکان عدد
برابر با 2 است.
موفق باشین.
90/12/20
چرا 4 مرتبه یکبار؟ در مورد مثلا عدد فرد تست کردم هر 3 مرتبه یک بار تکرار میشهحال از اونجایی که یکان توانهای مختلف 8، هر چهار مرتبه یکبار مجددا تکرار میشه،
قانون و قاعده کار چیست/؟
سلام.
3 مرتبه یکبار نمیشه. شما در مورد کدوم عدد فرد اینو امتحان کردین؟
در همه ی اعداد، یا 4 مرتبه یکبار تکرار میشه و یا 2 مرتبه یکبار.
موفق باشین.
91/1/6
خوب دوست عزیز
کجا 4 و کجا 2 بار تکرار میشه؟ چطور تشخیص بدیم؟ میشه مختصر دلیلش بگوئید.
خودتون امتحان کنین.
البته دلیل اثباتی هم داره که واقعا از حوصله ی بحث خارجه و خیلی طولانی میشه. کلی قضیه و لم رو باید قبلش توضیح داد. ولی خودتون از رقم 1 تا 9 رو دستی امتحان کنین.
در بین ارقام بین یک تا نه، 1 و 5 و 6، به هر توانی که برسن، رقم یکانشون برابر با خودشون میشه. پس یعنی حتی از دو بار هم زودتر تکرار میشن
رقم 9، به هر توانی برسه، یکانش برابر با 9 یا 1 میشه و هر دوبار یکبار تکرار میشه. همچنین در مورد رقم 4 هم همینطوره. یکان تواهای مختلف 4 هم برابر با 4 و 6 میشه و هر دوبار ، یک مرتبه تکرار میشه.
سایر ارقام باقیمانده یعنی 2 و 3 و 7 و 8 هم هر 4 مرتبه یکبار در توانهای مختلف، یکانشون تکرار میشن.
بنابراین میشه اینطور هم در نظر گرفت که همه ی ارقام بین 1 تا 9، هر 4 مرتبه یکبار، یکان توانهاشون، تکرار میشه.
ضمنا، این قضیه برای اعداد چند رقمی که رقم یکانشون بین 1 تا 9 میفته (یعنی همه ی اعداد صحیح) هم صادقه. رقمهای دهگان و صدگان و ... در به توان رسوندن، تاثیری بر یکان عدد نهایی نمیذارن و این فقط یکان اعداد هستش که تاثیرگذاره.
موفق باشین.
91/1/6
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)