کمک در حل تابع چند متغیره و معادله خط

**lakers320** · 26-01-2012, 13:53

با سلام بر دوستان عزیز
میخواستم بدونم کسی میتونه من را در حل این (حد مکرر تابع دو متغیره) کمک کنه؟؟؟؟؟؟؟

$\lim \frac{x^2y}{x+y}$

(0,2)=(x,y)

$\lim \frac{x^4-y^2}{x^4+y^2}$

(0,0)=(x,y)

$\lim \frac{xy}{\left | x \right y |}$

(0,0)=(x,y)

لطفا به روش فاکتور گیری توضیح بدید و یا به هر روش دیگری

سپاس

---------- Post added at 03:53 PM ---------- Previous post was at 03:51 PM ----------

لطفا جوابتون را هم از این طریق بنویسید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**lakers320** · 26-01-2012, 14:06

سئوال 2
معادله صفحه ای را بنویسید که از 3 نقطه ی (0,1,1) و (1-,0,7) و (1,3,5) بگذرد؟؟؟؟؟

لطفا راهنمایی کنید؟؟؟

سپاس

**davy jones** · 26-01-2012, 16:05

نوشته شده توسط lakers320 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام بر دوستان عزیز
میخواستم بدونم کسی میتونه من را در حل این (حد مکرر تابع دو متغیره) کمک کنه؟؟؟؟؟؟؟

$\lim \frac{x^2y}{x+y}$

(0,2)=(x,y)

$\lim \frac{x^4-y^2}{x^4+y^2}$

(0,0)=(x,y)

$\lim \frac{xy}{\left | x \right y |}$

(0,0)=(x,y)

لطفا به روش فاکتور گیری توضیح بدید و یا به هر روش دیگری

سپاس

---------- Post added at 03:53 PM ---------- Previous post was at 03:51 PM ----------

لطفا جوابتون را هم از این طریق بنویسید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

سوال اول که ابهامی نداره و حاصل حد به علت اینکه صورت کسر به سمت صفر میره ولی مخرج به سمت 2 میره، برابر با صفر میشه.

سوال دوم:

$\lim_{(x,y)\to(0,0)}(\frac{x^{4}-y^{2}}{x^{4}+y^{2}})=\lim_{(x,y)\to(0,0)}(1-\frac{2y^{2}}{x^{4}+y^{2}})=\lim_{(x,y)\to(0,0)}(1-\frac{2}{\frac{x^{4}+y^{2}}{y^{2}}})=\lim_{(x,y)\to(0,0)}(1-\frac{2}{1+\frac{x^{4}}{y^{2}}})$

اما دقت کنین که به ازای y های مختلف جواب متفاوت خواهد بود. مثلا اگه در اینجا فرض کنیم که y=mx حاصل حد برابر با منفی یک میشه و اگه داشته باشیم $y=mx^{3}$ حاصل حد برابر با مثبت یک میشه. در کل به ازای دسته های مختلف y بر حسب x ، جوابهای متفاوتی خواهیم داشت. پس بنابراین این حد جواب نداره.
(با تشکر از جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به خاطر تذکر اشتباه بنده در محاسبه ی قبلیم)

سوال سوم: اگر x و y هم علامت باشند، حاصلضربشون حتما مثبت میشه و $xy$ با $\left |xy \right |$ برابر میشه. پس حاصل حد برابر با یک میشه. اما هنگامی که x و y مختلف العلامت باشند حاصل خد برابر با منفی یک میشه. پس چون در همسایگی نقطه ی $(0,0)$ در هنگامی که مثلا از سمت راست x به سمت x=0 و از سمت راست y به سمت y=0 میل کنیم با اینکه مثلا از سمت چپ x به سمت x=0 و از سمت راست y به سمت y=0 میل کنیم، حد تفاوت داره، پس این حد در همسایگی $(0,0)$ حد نداره.

===============

نوشته شده توسط lakers320 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سئوال 2
معادله صفحه ای را بنویسید که از 3 نقطه ی (0,1,1) و (1-,0,7) و (1,3,5) بگذرد؟؟؟؟؟

لطفا راهنمایی کنید؟؟؟

سپاس

سلام.
همونطور که خودتون میخواین فقط راهنمایی میکنم:

اگه نقطه ها رو p1 و p2 و p3 بنامیم، برداری که p1 رو به p2 وصل میکنه و همچنین برداری که p1 رو به p3 وصل میکنه در نظر بگیرین. بردار نرمال صفحه ی مرد نظر در حقیقت برداریه که به همه ی خطهای اون صفحه هم عموده. و از اونجایی که بردارهایی رو که گفتم، در همین صفحه واقع میشند، پس بردار نرمال، به این دو بردار هم عمود خواهد بود. پس کافیه که حاصل ضرب خارجی این دو بردار رو بدست بیارین تا به بردار نرمال صفحه ی مورد نظر برسین. سپس به راحتی و با دانستن بردار نرمال صفحه و یک نقطه ی از صفحه ای که معادله اش رو میخواهیم، میتوانیم معادله ی صفحه رو بدست بیاریم. هر کدام از این سه نقطه رو هم میتونیم به عنوان نقطه ای که صفحه شاملش هست استفاده کنیم و فرقی نداره.

موفق باشین.
90/11/6

**lakers320** · 26-01-2012, 16:37

والا من که منظورتون را دقیقا نفهمیدم؟؟؟؟در مورد حد ها
منظور من یک روش دیگه بود!!
این روش منظور من بود
$\lim f(x,y)=\frac{x+y}{x-y}=lim\frac{x+mx}{x-mx}=lim\frac{x(1+m)}{x(1-m)}=\frac{1+m}{1-m}$

**lakers320** · 26-01-2012, 19:03

با سلام
یک سئوال دیگه هم داشتم لطفا راهنمایی کنید؟؟؟؟؟؟

معادله ی خطی را بنویسید که از نقطه ی (1و3و2) بگذرد و با خط L3 با این معادله موازی باشد؟؟؟

$L3:\frac{x-1}{2}=\frac{2y-3}{-2}=\frac{z-3}{1}$

سپاس فراوان

**lakers320** · 26-01-2012, 19:29

سئوال سوم

معادله خط گذرنده از نقطه ی (1و1-و1) و عمود بر خط 3x=2y=z و موازی با صفحه ی x+y-z=0 را پیدا نمایید؟؟؟؟

لطفا راهنمایی کنید؟؟؟؟؟؟

**lakers320** · 26-01-2012, 21:23

کسی نیست مرا دریابد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

**ali_hp** · 26-01-2012, 22:00

نوشته شده توسط lakers320 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

والا من که منظورتون را دقیقا نفهمیدم؟؟؟؟در مورد حد ها
منظور من یک روش دیگه بود!!
این روش منظور من بود
$\lim f(x,y)=\frac{x+y}{x-y}=lim\frac{x+mx}{x-mx}=lim\frac{x(1+m)}{x(1-m)}=\frac{1+m}{1-m}$

سلام
دوست عزيز شما بايد ااول مبحث حد چند متغيره رو مطالعه كني ، با تعاريف و مفاهيمش اشنا بشي ، اونموقست كه راهنمايي ميتونه كمكي به شما كنه .... الان درخواست راهنمايي كردن فقط كاربري كه ميخواد جواب بده رو گمراه ميكنه...و وقتشو تلف ميكنه!.كلا راهنمايي در مورد حل يك مساله وقتي ميتونه براي شما مفيد باشه كه شما مفاهيمي كه در مساله بكار رفته رو بدوني چيه.اصلا گام اول حل مساله اينه كه صورت مساله و تعريف رياضي مفاهيمي كه توي مساله بكار رفته رو بفهميم.

**lakers320** · 27-01-2012, 18:12

مسائل دیگه را کسی بلد نیست؟؟؟؟؟؟؟

**lakers320** · 28-01-2012, 16:38

HELP ME

نام تاپيک: کمک در حل تابع چند متغیره و معادله خط

اختيارات تاپيک

کمک در حل تابع چند متغیره و معادله خط

2 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از ali_hp بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن