سوال فوری

[alirezanas]

چگونه می توان با بیست مثلث قائم الزاویه 2 در 1 یک مربع ساخت?

مساحت رو کامل بپوشاند!

[davy jones]

چگونه می توان با بیست مثلث قائم الزاویه 2 در 1 یک مربع ساخت؟

کاملا مساحت رو بپوشاند

سلام.

من فقط یه راهنمایی کوچیک میکنم که راحت تر به جواب برسین.
مجموع مساحت این 20 مثلث برابر با 20 واحد مربع میشه که اگه قرار باشه یه شکل مربع رو بپوشونه، طول ضلع اون مربع باید برابر با واحد باشه. از طرفی طول وتر هر یک از این مثلث ها برابر است با واحد. و کاملا بدیهیه که طول ضلع مربع مد نظر رو به جز با کنار هم قرار دادن دو وتر از دو مثلث در امتداد هم، به روش دیگه ای نمیشه ساخت. چرا که عددی اصم هستش و طول اضلاع غیر از وتر مثلث ها اعداد گویا هستند و مجموع اعداد گویا هیچگاه برابر با یک عدد گنگ نمیشه. پس اضلاع مربع نهایی رو 8 تا مثلث که وترشون رو به بیرون هستش تشکیل میده. مثل شکل زیر:

  محتوای مخفی: کلیک کنین! 

بقیه ی فضای داخل مربع رو هم که واضحه چه طوری باید پر کنین.


موفق باشین
90/10/24