سئوال ریاضی.انتگرال (امتحانی)

**hamid_diablo** · 26-12-2011, 13:33

سلامم دوستان
اگه ممکنه به این 3 تا سئوال جواب بدیدوخیلی برام مهمه

**davy jones** · 26-12-2011, 15:40

نوشته شده توسط hamid_diablo [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلامم دوستان
اگه ممکنه به این 3 تا سئوال جواب بدیدوخیلی برام مهمه

سلام حمید خان!

بهتر بود که سوالتون رو در تاپیک [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می پرسیدین. ولی بفرمائین اینم جواباش:

$y_{1}=\int \frac{x^{3}-2}{x^{2}+1}dx=\int \frac{x^{3}+x-x-2}{x^{2}+1}dx=\int (1-\frac{x+2}{x^{2}+1})dx=x-\int \frac{x}{x^{2}+1}dx-\int \frac{2}{x^{2}+1}dx={\color{Golden} x-\frac{1}{2}\ln (x^{2}+1)-2\tan^{-1}(x)+c}$

-------------------------------------------------------------------

$y_{2}=\int \frac{\sqrt{x^{2}-25}}{x}dx\Rightarrow x=5u\rightarrow dx=5du\Rightarrow y_{2}=\int \frac{\sqrt{25u^{2}-25}}{5u}(5du)=5\int \frac{\sqrt{u^{2}-1}}{u}du\Rightarrow u=\frac{1}{\cos (t)}\rightarrow du=\frac{\tan (t)}{\cos (t)}dt\Rightarrow y_{2}=5\int \frac{\sqrt{\frac{1}{\cos ^{2}(t)}-1}}{\frac{1}{\cos(t)}}(\frac{\tan (t)}{\cos (t)}dt)=5\int \sqrt{\tan ^{2}(t)}.\tan (t)dt=5\int \tan ^{2}(t)dt=5[\int (1+\tan ^{2}(t))dt-\int dt]=5\tan (t)-5t+c=5\tan (\cos^{-1}(\frac{1}{u}))-5\cos^{-1}(\frac{1}{u})+c={\color{Golden} 5\tan (\cos^{-1}(\frac{5}{x}))-5\cos^{-1}(\frac{5}{x})+c}$

---------------------------------------------------------------------

سوال سوم هم به طور ذهنی مشخصه که مرکز جرم نقطه ی $(\frac{3\pi }{4},0)$ میشه یعنی x اش بین $\frac{\pi }{2}$ و $\pi$ هستش و y اش هم روی محور x هاست.

موفق باشین.
90/10/5
ولی حوصله ی حساب کردنشو ندارم.

**hts1369** · 26-12-2011, 15:42

من یکی رو بلد بودم یکی دیگه رو هم جواب اخرش رو با mathmatica بدست اوردم ولی راه حلش رو بلد نیستم

اقا حمید (davy jones) ببخشید بخاطر جسارتم ولی شما [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**davy jones** · 26-12-2011, 16:13

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اقا حمید (davy jones) ببخشید بخاطر جسارتم ولی شما [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
چه جسارتی قربان؟

اشتباه برای هر کسی پیش میاد.

بله شما درست میفرمایین. در سوال اول بنده x رو اشتباهی 1 نوشتم. (تو آخرین انتگرال خط اول)

ولی دیگه فکر کنم دومی رو درست حل کرده باشم.

ممنون از تیز بینی شما

موفق باشین.
90/10/5

نام تاپيک: سئوال ریاضی.انتگرال (امتحانی)

اختيارات تاپيک

سئوال ریاضی.انتگرال (امتحانی)

2 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن