چند سوال از هندسه ی تحلیلی

[M E S S I]

سلام دوستان عزیز.
چند تا سوال از هندسه ی تحلیلی داشم که اگه کمکم کنید یه دنیا ممنونتون میشم.
میدونم زیاده حداقل اونی که میدونید رو بهم بگید بازم ممنون.

[ali_hp]

سلام
یک:نیمساز ربع اول و سوم یعنی y=x ، پس در دو معادله دیگر x را به جای y قرار داده و از معادله دوم مقدار x را بدست اورید و نتیجه را در معادله سوم قرار داده a را بدست اورید.
دو:n ضلعی منتظم را به n مثلث متساوی الساقین با زاویه های راس 2pi/n تقسیم کنید...
سه:با استفاده از فرمولهای مثلثاتی مجموع دو کمان هر دو طرف را به عبارتی بر حسب cosx تبدیل کنید...
چهار:با به توان دو رساندن رابطه اول ، مقدار sin2x=2sinxcosx را بدست اورید. و با مخرج مشترک گرفتن از tgx+cotgx ان را بر حسب sin2x بنویسید...
پنج:اگر در نقطه P با بردار MN حرکت کنیم به یک راس مثلث میرسیم و اگر با بردار NM حرکت کنیم به راس دیگری می رسیم...که البته دلیل ان هم یک مساله بسیار ساده هندسه است....
شش:فرمولی برای فاصله خط از نقطه موجود است که احتمالا می دانید...و نیمساز یعنی نقاطی که فاصله یکسان از دو خط دارند...پس از اینجا می توان یک معادله برای نیمساز بدست اورد.
هفت:ابتدا تانژانت A+B را باستفاده از فرمول تانژانت مجموع دو کمان بدست اورید، و سپس با توجه به حاده بودن A , B مقدار A+B را بدست اورید.