یه سوال در مورد اثبات (مربوط به مرکز جرم)

[M E S S I]

سلام دوستان.
یه سوال داشتم که اگه کمک کنید خیلی ممنون میشم.

[tasnim68]

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mohammad24]

سلام

خوب همین که محور تقارن y هست بدین معنی است که مرکز جرم هم روی محور تقارن است. پس x=0
ضمنا فکر می کنم در فرمول محاسبه y مرکز جرم یک sin لازم باشه.

[zahedy2006]

سلام
اون r که گذاشته اید r برداری می باشد نه اسکالر که اگه ببرید در مختصات کارتزین میشه نوشته r=r(cost i + sint j) که r ضریب همان شعاع میباشد که ثابته اما جهت با زاویه عوض میشه

حالا اگه انتگرال بگیرید قسمت x میشه sin(t) و با حدود منفی پی تا پی برابر صفر میشه
اما قسمت y تبدیل میشه به cos(t) که با قراردادن حدود میشه 2!

[M E S S I]

سلام

خوب همین که محور تقارن y هست بدین معنی است که مرکز جرم هم روی محور تقارن است. پس x=0
ضمنا فکر می کنم در فرمول محاسبه y مرکز جرم یک sin لازم باشه.

ممنون.
جوابش با راه حل میشه: