مشتقات جزئی

**imana** · 22-03-2011, 17:12

با سلام و تبریک سال نو
اگه ممکنه این سوال رو جواب بدید
فرض کنید از معادله f(u,v)=f(y/x,z/x)=0 بتوانید z را بطور صریح بر حسب x ,y بصورت z=g(x,y) بدست آورید با شرط

$\frac{\partial f}{\partial v}\neq 0$

ثابت کنید

$x\frac{\partial g}{\partial x}+y\frac{\partial g}{\partial y}=g(x,y)$

**imana** · 23-03-2011, 05:10

خودم حلش کردم
$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial u}\times \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial v}\times \frac{\partial v}{\partial x}=0 and \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial u}\times \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial v}\times \frac{\partial v}{\partial y}=0$

$\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{x\frac{\partial g}{\partial x}-g(x,y)}{x^{2}} and \frac{\partial v}{\partial y}=\frac{\frac{\partial g}{\partial y}}{x^}$

نام تاپيک: مشتقات جزئی

اختيارات تاپيک

مشتقات جزئی

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن