سوال - معادلات دیفرانسیل رشته کامپیوتر (نرم افزار) پیام نور

[ebse]

سلام
این ترم معادلات دیفرانسیل گرفتم ولی یه جورایی هست
البته سخت نیست ولی یه جورایی بعضی مواقع گیج کننده هست
این تایپیک زدم تا دوستان در این باره کمکم کنن
از اونجایی که استادمون زود زود درس میده البته حق داره وقت کمه (هفته ای دو ساعت)
دربارش اینجا می نویسم دوستان لطف کنن به سوالام جواب بدن

[ebse]

یه قسمتی از خلاصه فصل یک رو می نویسم و بعد بریم سراغ پرسش و پاسخ

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
معادله دیفرانسیل معمولی: فرض کنید y=f(x)0 بر بازه a<=x<=b تعریف شده
هر معادله ای شامل متغیر مستقل x تابع y=f(x)0 و مشتق های f یک معادله دیفرانسیل معمولی می نامیم

معادله دیفرانسیل جزئی: معادله ای متشکل از یک تابع مجهول با بیش از یک متغیر مستقل همراه با مشتقات جزئی آن را یک معادله دیفرانسیل جزئی
می نامیم

مرتبه یک معادله دیفرانسیل: بالاترین مرتبه مشتقی که در معادله ظاهر می شود

جواب خصوصی : تابع n+1 متغیره با متغیر های x,C1,C2,...,Cn تعریف شده توسط y=f(x,C1,C2,...,Cn) 0
را یک خانواده n- پارامتری از جواب های عمومی معادلهدیفرانسیل مرتبه nام y=F(x,y,y',y'',..., ) 0
می گوییم اگر شرایط اولیه در معادله داده شده باشد در این صورت ثابت های C1,...,Cn قابل محاسبه می شوند
این جواب را جواب خصوصی می نامیم
لطفا یکی این جواب خصوصی رو یه توضیحی بده و اگه یه مثالم بزنه ممنون میشم
ممنون

[davy jones]

سلام.
چون حوصله ی تایپ کردن ندارم () منابع مورد نیازتون رو در این زمینه براتون میذارم. اگه در حل مثالی گیر کردین در تالار اتاق ریاضیات در خدمتتون هستم.


تعاریف مربوط به معدلات دیفرانسیل معمولی در سایت ویکیپدیا به زبان انگلیسی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

همچنین این منبع به زبان فارسی هم هست که در این زمینه خیلی مفیده:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
89/12/3