یک سوال ریاضی(حیاتی)!!!!!!!

[hamsah]

سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)

گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Reza_994]

سلام

به همین سادگی :
البته شرمنده mathtype نداشتم !
درسته ؟

[pp8khat]

اول سعی کردم از قضایای مربوط به لگاریتم و نما هااستفاده کنم ولی به جایی نرسیدم.
پس فرار به سوی دیفرانسیل!:

فرض کنید تابع y برابر است با لگاریتم x+1 در مبنای x
طبق قضیه هم مبنا کردن داریم:
y=ln(x+1)/ln(x)+0
(0+برای تایپ بهتر قرار داده شده و دلیل خاصی ندارد)
نسبت به x مشتق می گیریم:
y'=(ln(x)-ln(x+1))/ln(x)^2
از طرفی ln صعودی است پس مشتق y منفی خواهد بود و y نزولی است در نتیجه مقدار تابع به ازای x=3 بیشتر از مقدار تابع به ازای x=5 است.

[pp8khat]

سلام

به همین سادگی :
البته شرمنده mathtype نداشتم !
درسته ؟

این که چهار سوم از شش پنجم بزرگتر است درست..ولی چطور نتیجه گرفتید که x-1 از y-1 بزرگتر است؟
در مقدار a^b هم b موثر است هم a ...به نظر می رسد که فقط به تعداد ضرب ها توجه کردید...

[Reza_994]

این که چهار سوم از شش پنجم بزرگتر است درست..ولی چطور نتیجه گرفتید که x-1 از y-1 بزرگتر است؟
در مقدار a^b هم b موثر است هم a ...به نظر می رسد که فقط به تعداد ضرب ها توجه کردید...

خوب حتی اگه اون اعداد مساوی هم بودند باز هم باید عدد x-1 بیشتر بود ! چرا ؟
چون اگه عدد مساوی باشه به تعداد بیشتری 3 نیاز داریم تا 5 (3<5)

[pp8khat]

خوب حتی اگه اون اعداد مساوی هم بودند باز هم باید عدد x-1 بیشتر بود ! چرا ؟
چون اگه عدد مساوی باشه به تعداد بیشتری 3 نیاز داریم تا 5 (3<5)

(یک لحظه disconnect شدم)
منظور شما را متوجه نمی شوم
4 از 3 بیشتر است ولی 3 به توان 4 یعنی 81 از 5 به توان 3 یعنی 125 بیشتر نیست

[Reza_994]

ببین دوست عزیز الان تو این مثال کدوم عدد تعداد بیشتری باید داشته باشه !

64=(8*..*8)
64=(2*..*2)

صد در صد 2 . چون 6^2 میشه 64 و 2^8 میشه 64

حالا اینجا چی ؟ !

4/3=(3*..*3)
6/5=(5*..*5)
الان هم 3 توان بیشتری داره

[hamsah]

ممنون از پاسخاتون.ضمن اینکه باید بگم پایه دوم دبیرستانم و هنوز دیفرانسیل نخوندیم.......راه دوستمون رضا رو هم ارائه میدم.حالا راه دیگه ای نداره؟؟؟؟؟؟

[lebesgue]

راه حل مورد نظر من هم همون راه حل pp8khat گرامی هست، اما فکر می کنم راه حل مقدماتی تری هم باشه، مشابه نمونه زیر:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mir@]

راه حل غلط بود !!