لطفا کمکم کنید ، فرمول محاسبه ی سینوس

[peserism]

سلام
من می خواستم بدونم ایا فرمولی برای محاسبه ی سینوس هر زاویه ی دلخواهی وجود داره یا نه ؟ مثلا یه تابع خاص باشه بر حسب ایکس ، که اگه جای ایکس یه عدد بذاریم ، جواب تابع سینوس اون عدد بشه .
مثلا فرض کنید شما اولین کسی هستید که می خواید یه ماشین حساب برای کامپیوتر بسازید که سینوس هر زاویه ای رو محاسبه می کنه ؟ در این صورت شما به فرمول محاسبه ی سینوس تو برنامه نویسیتون نیاز دارین ؟ حالا همچین فرمولی وجود داره ؟ اگه وجود داره لطفا راهنمایی کنید . یعنی می خوام بدونم آیا ماشین حساب کامپیوتر از فرمول خاصی محاسبه می کنه یا اینکه سینوس هر زاویه ای قبلا در جایی به دست اوردن و برای کامپیوتر تعریف کردن ؟ اخه بعضی چیزا رو تو رو در آزمایشگاه محاسبه می کنن .

[davy jones]

سلام
من می خواستم بدونم ایا فرمولی برای محاسبه ی سینوس هر زاویه ی دلخواهی وجود داره یا نه ؟ مثلا یه تابع خاص باشه بر حسب ایکس ، که اگه جای ایکس یه عدد بذاریم ، جواب تابع سینوس اون عدد بشه .
مثلا فرض کنید شما اولین کسی هستید که می خواید یه ماشین حساب برای کامپیوتر بسازید که سینوس هر زاویه ای رو محاسبه می کنه ؟ در این صورت شما به فرمول محاسبه ی سینوس تو برنامه نویسیتون نیاز دارین ؟ حالا همچین فرمولی وجود داره ؟ اگه وجود داره لطفا راهنمایی کنید . یعنی می خوام بدونم آیا ماشین حساب کامپیوتر از فرمول خاصی محاسبه می کنه یا اینکه سینوس هر زاویه ای قبلا در جایی به دست اوردن و برای کامپیوتر تعریف کردن ؟ اخه بعضی چیزا رو تو رو در آزمایشگاه محاسبه می کنن .

سلام. از بسط تیلور تابع سینوس استفاده کنین. به طور کلی در بسط تیلور برای هر تابع دلخواه f داریم:



که اگه x0=0 فرض شود به فرم ساده تری میرسیم که اصطلاحا بسط مک لورن نامیده میشود:

پس در نتیجه برای f(x)=sin x داریم:

دلیل علامت تقریب برای آن است که شما باید برای اطمینان کامل از تطابق مقدار واقعی سینوس با بسط مک لورن این تابع، سمت راست تساوی رو تا بینهایت ادامه بدین و حساب کنین. البته حداکثر اختلاف میزان حقیقی سینوس با مقداری که تا 7 جمله از سمت راست نوشته شده است همواره کمتر از 0.000003 خواهد بود. بنابراین تقریب نوشته شده در بالا بسیار مناسب است.

موفق باشین.
89/9/8

[peserism]

به جای ایکس باید زاویه رو برحسب رادیان بنویسم یا درجه ؟

[davy jones]

به جای ایکس باید زاویه رو برحسب رادیان بنویسم یا درجه ؟

اتفاقا خوب شد که اشاره کردین. حتما باید بر حسب رادیان باشه.

موفق باشین.
89/9/10