فاصله ماهواره از زمین چقدر باشد؟

**غلامعلی نوری** · 30-09-2010, 11:48

درود بر دوستان

در آینده علمای ا یران ماهواره ای را در مدار زمین قرار می دهند تا هر 3 روز یکبار دور زمین بچرخد

ماهواره در چه فاصله ای از زمین باید در مدار قرار گیرد ؟

**Scary Feelings** · 01-10-2010, 22:35

میگم حالا چرا علما؟

مگه اونا هم بلدن؟
من فک میکردم دانشمندا میفرستادن فضا

**غلامعلی نوری** · 02-10-2010, 14:18

نوشته شده توسط kritus [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میگم حالا چرا علما؟

مگه اونا هم بلدن؟
من فک میکردم دانشمندا میفرستادن فضا

البته درسته علماء ما غیر از تکرار حرف گذشتگان هیچ علم سودمندو تازه ای برای گفتن ندارند ولی منظورم همون دانشمندان گرانقدر هوا و فضا بود

بگذریم خوب حالا جواب پرسش چی میشه ؟

**lebesgue** · 02-10-2010, 15:12

نوشته شده توسط غلامعلی نوری [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود بر دوستان

در آینده علمای ا یران ماهواره ای را در مدار زمین قرار می دهند تا هر 3 روز یکبار دور زمین بچرخد

ماهواره در چه فاصله ای از زمین باید در مدار قرار گیرد ؟

r: فاصله ماهواره از مرکز زمین
R_e: شعاع کره زمین
(g(r: شتاب گرانش در فاصله r از مرکز زمین
g_0 : شتاب گرانش در سطح زمین
w : سرعت زاویه ای ماهواره
T: دوره ماهواره

از روابط حرکت دایره ای یکنواخت نتیجه می شود:

$\120dpi g(r)=r\omega ^{2}\rightarrow g_{0}(\frac{R_{e}}{r})^{2}=r\omega ^{2}\\\\ \rightarrow r=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{\omega ^{2}})^{\frac{1}{3}}=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}T^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}T^{\frac{2}{3}}\\\\ (\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}=k\rightarrow r=kT^{\frac{2}{3}}$

چون k برای همه ماهواره ها ثابت (حدوداً برابر با 21600 در SI) است، می توان فاصله هر ماهواره را به صورت تابعی از دوره آن بدست آورد.
برای مسئله ما، T = 3*24*60*60 = 259200 s ، در نتیجه:

$\120dpi r=kT^{\frac{2}{3}}\approx (21600)(259200)^{\frac{2}{3}}\approx 87810km\\ \rightarrow r-R_{e}\approx 81439km$

**غلامعلی نوری** · 02-10-2010, 20:31

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

r: فاصله ماهواره از مرکز زمین
R_e: شعاع کره زمین
(g(r: شتاب گرانش در فاصله r از مرکز زمین
g_0 : شتاب گرانش در سطح زمین
w : سرعت زاویه ای ماهواره
T: دوره ماهواره

از روابط حرکت دایره ای یکنواخت نتیجه می شود:

$\120dpi g(r)=r\omega ^{2}\rightarrow g_{0}(\frac{R_{e}}{r})^{2}=r\omega ^{2}\\\\ \rightarrow r=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{\omega ^{2}})^{\frac{1}{3}}=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}T^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}=(\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}T^{\frac{2}{3}}\\\\ (\frac{g_{0}R_{e}^{2}}{4\pi^{2}})^{\frac{1}{3}}=k\rightarrow r=kT^{\frac{2}{3}}$

چون k برای همه ماهواره ها ثابت (حدوداً برابر با 21600 در SI) است، می توان فاصله هر ماهواره را به صورت تابعی از دوره آن بدست آورد.
برای مسئله ما، T = 3*24*60*60 = 259200 s ، در نتیجه:

$\120dpi r=kT^{\frac{2}{3}}\approx (21600)(259200)^{\frac{2}{3}}\approx 87810km\\ \rightarrow r-R_{e}\approx 81439km$

درود بر شما کاملا درسته

از زحمت شما هم سپاسگزاری می کنم امیدورام بقیه ی دوستان علاقه مند هم استفاده کرده باشند

البته جهت اطلاع دوستان عزیز بگم که ازراه قانون سوم کپلر هم به این نتیجه می توان رسید
خودم غیر از این راه از راه قانون سوم کپلر به حدود همین نتیجه رسیده ام وآن ساده رس تراست

نام تاپيک: فاصله ماهواره از زمین چقدر باشد؟

اختيارات تاپيک

فاصله ماهواره از زمین چقدر باشد؟

3 کاربر از Scary Feelings بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از غلامعلی نوری بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از غلامعلی نوری بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن