نقاط لگرانجی چیستند و محاسبه ی آنها چه سودی دارد ؟

[غلامعلی نوری]

بنام خدا



می خواستم در مورد نقاط لگرانجی آگاهی هایی بدست آورم و اینکه محاسبه ی آنها چه سودی دارد ؟

[alirezaghanbari]

نقاط لاگرانژیLagrangian points وقتی اثر میدان گرانشی دوجرم در فضا مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وخورشید را می سنجیم نقاطی را در اطراف آنها می یابیم که اگر جرم سومی با گرانش ناچیز در آنها قرار بگیرد در تعادل گرانشی به سر خواهد برد.این نقاط خاص نقاط لاگرانژی نام دارند.این نقاط کاربردهای شگفتی دارند از جایگاهی برای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ورصدخانه های خورشیدی تا دروازه ای برای سفرهای آینده به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وحتی جایگاهی برای سکونت آینده بشر در فضا.
نقاط لاگرانژی را بزرگ ترین ریاضی-فیزیکدانان قرن هجدهم یعنی اویلر و لاگرانژ از معادلات سه جرم در حالت خاص استخراج کردند.در قرن های بعد بشر اجرام بسیاری در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در این نقاط کشف کرد وامروزه نقاط لاگرانژی از پرکاربرد ترین وبحث انگیزترین مکانها برای کاوش هستی محسوب می شوند.
مسئله سه جرم در حالت خاص را نخستین بار لئونارد اویلر استاد لاگرانژ در سال 1772 میلادی در تحلیل حرکت ماه بطور جدی بررسی کرد.هفت سال پیش از این تاریخ او درمعادلات حرکتی سه جرم در حالت خاص سه نقطه لاگرانژی هم راستا یعنی نقاط L1٬L2 وL3 را استخراج کرده بود.لاگرانژدر همین سال یعنی 1772 دو نقطه دیگر یعنی نقاط L4 وL5 رااز معادلات استخراج کرد.همان گونه که از شکل پیداست سه نقطه اول روی خط واصل مرکز جرم مولفه های اصلی قرار گرفته اند ودو نقطه دوم 60 درجه جلو وعقب سیاره بدور خورشید در گردش هستند.مکان نسبی وفواصل تمامی نقاط لاگرانژی با چرخش جرم های اصلی تغییر نمی کند .چند نمونه از نقاط لاگرانژی در منظومه شمسی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و ACE در نقطه L1 مدار زمین خورشید قرار دارند.کاوشگر ویلکینسون در نقطه L2 مدار زمین خورشید ابرهای غبار در نقاط لاگرانژی مدار ماه زمین قرار دارند. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1999UJ7 در نقطه لاگرانژی L4 در مدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خورشید.سیارک یوروکا در نقطه L5 مریخ خورشید .سیارکهای تروا در نقاط لاگرانژی مدار مشتری خورشید گروهی از سیارکهای تروا در نقطه L4 مدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خورشید ؛قمر هلن در نقطه L4 مدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدور [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .قمر پلیدیوس در نقطه L5 مدار دیون بدور زحل. قمر تلستو در نقطه L4 مدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدور زحل قمر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه L5 مدار تتیس بدور زحل.
در آینده نیز [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جیمز وب در نقطه L2 مدار زمین خورشید وتلسکوپهای لیزا که جستجوگر سیارات فراخورشیدی است در نقطهL1 مدار زمین خورشید قرار خواهند گرفت.نقاط لاگرانژی L4 و L5 در مدار زمین ماه نیز جایگاه بعدی سکونت گاههای بشرو ایستگاههای فضایی خواهند بود.
برای خواندن مطالبی اضافی به زبان انگلیسی به سایت زیر مراجعه نمایید:


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




منبع:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[zahedy2006]

سلام

در محاسبه پتانسیل در سوال مربوط به سه جسم (سوال دو جسم در فیزیک معروف است) نقاطی یافت می شوند که در آنجا نیروها صفر می شود که به آنها لاگرانژی می گویند (اگه درست یادم مونده باشه)
تو راهیابی ماهواره ها هم سود داره

من در مکانیک گلداشتاین این مطلب را مطالعه کردم - سرسری - و فواید این نقاط را ذکر نکرده بود. فقط خواص مکانیکی مهم بود