ساده ترين سوالي كه حل نميشه!(آينه ها)

[mohsen_sir]

سلام دوستان
اونقده فكر كردم كه اين مساله رو حل كنم ، نشد.
اول بگم كه اين شكل رو با كامپيوتر خيلي خيلي دقيق رسم كردم ايراد نگيريد كه مشكل از شكله و ...
يه دوست اول دبيرستاني دارم كه جزئ نابغه هاي ايران زمينه.اومد از من سوال پرسيد :




گفتش پرتو T1 به سطح اي آينه ميتابه و چون موازي محور آينه هست از F عبور ميكنه وچون پرتو تابش با پرتو بازتاب زاويه يه برابري ميسازه ميشه نتيجه گرفت كه زاويهاي a همه با هم برابرن.
همين نتيجه رو ميشه بره b گرفت درسته؟
از برابري زاويه هاي a ميشه نتيجه گرفت كه مثلث KCF متساوي الساقين هستن پس: KF=FC
همينطور ميشه نتيجه گرفت كه ‍CF=FM
كه از دو نتيجه بالايي ميتونيم بگيم
FC=KF=FM
همچنين به علت شعاع بودن CK و CM برابري اونا هم اثبات ميشه.
حالا سوالي كه پيش مياد اينه:
مثلث KCF و ‍CFM بنا بر برابري سه ظلع با هم همنهشت هستن در نتيجه بايد زاويه a=b!!!
درصورتي كه همونطور كه تو شكل هم مشخصه زاويه a>b !

[mohsen_sir]

كسي نيست جواب بده؟!
خيلي ذهنمو مشغول كرده يكيباز يه چيزي بگه

[zahedy2006]

سلام
این قضیه شرطی داره که نور موازی باید نزدیک محور باشه نه با اختلاف زیاد

تصویر زیر در اتوکد رسم شده و همه چیز را نشان دهد


اطلاعات تکمیلی درس اپتیک دانشگاه!!

[mohsen_sir]

يعني پرتو تابش با پرتو بازتاب تو فاصله هاي دور از محور باهم برابر نيست؟

[Mohammad Hosseyn]

يعني پرتو تابش با پرتو بازتاب تو فاصله هاي دور از محور باهم برابر نيست؟

بله .. تو شکلی هم که شما کشیدید مشخصه دوتا زاویه ی a با هم اختلاف دارن .... اگه دقیق کشیده باشید . من هم مثل زاهدی عزیز شکلو که دقیق کشیدم مشخص بود که دوتا زاویه برابر نیستند ...

[zahedy2006]

به این خاصیت خطای کرویت یا spherical aberration یا ابیراهی گویند
منبع: دوستم. من هنوز اپتیک پاس نکردم!!

[mohsen_sir]

خيلي ممنون دوستان خيلي برام جالب بودش!
يه موضوع ديگه! اگه ما آينه رو به شكل يه سهمي بسازيم ديگه اين مشكل پيش نمياد و فكنم تصوير با كيفيت تري داشته باشيم درسته؟

[غلامعلی نوری]

به این خاصیت خطای کرویت یا spherical aberration یا ابیراهی گویند
منبع: دوستم. من هنوز اپتیک پاس نکردم!!

که البته این بحث هم زیر مجموعه ای از مباحث هندسه ریمانی( نا اقلیدسی) است

موفق باشید

[Sharingan]

این قانون که میگه اگر پرتو نوری موازی محور آینه به آینه برخورد کند، بازتابش آن از کانون آینه می گذرد، تنها زمانی صادق است که نسبت دهانه آینه به شعاع آینه عدد خیلی کوچکی باشد. در شکلی که شما کشیده اید، تقریبا شعاع با وتر هم اندازه هستند و بنابراین قانون عبور بازتابش از کانون نقض می شود.
اثبات ریاضی:

(1/f)=(1/p)+(1/q)

وقتی پرتو نور موازی محور باشد، یعنی جسم در بی نهایت قرار دارد. پس p=بی نهایت و => q=f
بنابراین پرتو بازتابش از کانون می گذرد. و چون این فرمول یک فرمول تجربی است و اثبات هندسی ندارد، برای صادق بودن لازم است تا شرط ذکر شده برقرار باشد.