یک سوال ساده از هندسه دبیرستان

[shahab_f]

یک سوال ساده از هندسه دبیرستان یا شایدم راهنمایی ، هرچی فکر کردم یادم نیمد ، ارتباط r ، R , H و h در شکل زیر چیه ؟

[mahboob_tr]

نسبت R به r = نسبت H به h
يعني :
(r/R)=(h/H) يا (R/r)=(H/h)

[movement7]

برو سراغ تالس

[dampayi]

نسبت R به r = نسبت H به h
يعني :
(r/R)=(h/H) يا (R/r)=(H/h)

نه نه
این مشکل داره

با فرض اینکه r با R موازی هست می تونیم بگیم :

H به R مساویه H-h به r

lموفق باشید

[mahboob_tr]

نه نه
این مشکل داره

دوست عزير

مي توني ثابت كني كه مشكل داره .

در ضمن حالت هاي مختلفي ميشه از اين نسبت عنوان كرد .

يكي از اين نسبت ها رو شما نوشتين . كه اين هم درسته .

با تشكر

[dampayi]

دوست عزير

مي توني ثابت كني كه مشكل داره .

در ضمن حالت هاي مختلفي ميشه از اين نسبت عنوان كرد .

يكي از اين نسبت ها رو شما نوشتين . كه اين هم درسته .

با تشكر

سلام دوست مهربووون

خدمت شما عرض کنم که اگه شما قبول دارید این رابطه ای که من نوشتم درسته که می تونیم اون رو اینجوری بنویسیم :



با توجه به این و اون چیزی که شما نوشتید اگه رابطه ی شما درست باشه h با H-h برابر می شه که خب این همیشه صادق نیست


اگه قبول ندارید رابطه من درسته اینجوری اثبات می کنم :



توی دوتا مثلث ADE و ABC زاویه A مشترک هست
همچنین ذکر کردم اگه R با r موازی باشه اونوقت زاویه D با B هم برابر می شه و بنابریان دو تا مثلث ADE و ABC متشابه هستند

پس بنابرین نسبت قاعده ها به هم با ارتفاع ها با هم برابره ... که می شه همونی که بالا نوشتم

موفق باشید

[mahboob_tr]

راست گفتي من اشتباه كردم

يعني منظور من يه چيز ديگه بود . ولي اشتباه نوشتم .

منظور من فرمول زير بود .

r/R)=(H-h)/H)

اميدوارم كه اين فرمول درست باشه !