جون هر کی دوست دارین سریع جواب بدین((اثبات هندسی))

[hamid.hmd]

ثابت کنید عمودمنصفهای یک مثلث قائم الزاویه در وسط وتر همرسند...

[peymi_king]

اثباتش سادس!!!شما عمود منصف يكي از اضلاع(بهغير از وتر) رو رسم كن.با اون يكي ضلع موازيه نه؟حالا از تالس استفاده كن!!!حوصله ي شكل درس كردنم ندارم شرمنده!!!

[hamid.hmd]

ممنون.......

[خورشید زمستان]

مثلث قائم الزاویه ABC با زاویه قائمه B و عمود منصفهای MH و ' M'H بترتیب عمود بر اضلاع AB و BC را در نظر میگیریم . عمود منصف MH با BC موازیست زیرا زاویه ای که با AB میسازد قائمه هست (خاصیت عمود منصف) و BC هم بر AB عمودست(بنا به فرض مثلث قائم الزاویه با زاویه قائمه B) بنابر قضیه ای دو ضلع عمود بر یک ضلع با هم موازیند و BC و MH موازی میباشند و از آنجایی عمود منصف AB را به نسبت 2/1 تقسیم میکند و دو ضلع قبلی هم موازیند بنا به قضیه تالس نقطه برخورد عمود منصف MH با وتر AC یعنی نقطه H ، وتر را در نقطه وسط قطع میکند . همین استدلال را برای عمود منصف ' M'H داریم و نقطه برخورد عمود منصف ' M 'H با وتر AC یعنی نقطه' H هم در نقطه میانی ، وتر را قطع میکند و دو نقطه H و ' H بر هم منطبقند یا به عبارت دیگر دو عمود منصف در میانه وتر همرسند .

[کککککک]

میتونی به هندسه2 رشته ریاضی مراجعه کنید فصل اولش