سوال محاسبات عددی

[emgjey]

با سلام خدمت دوستان عزیز
یه سوال داشتم در مورد روش ضرایب نامعین:
الف) ضرایب w1 و w2 و w3 را طوری بیابید تا فرمول زیر برای چند جمله ای تا درجه 2 دقیق باشد.
ب) آیا این فرمول برای چند جمله ای درجه 3 دقیق است؟

[eh_mn]

با سلام خدمت دوستان عزیز
یه سوال داشتم در مورد روش ضرایب نامعین:
الف) ضرایب w1 و w2 و w3 را طوری بیابید تا فرمول زیر برای چند جمله ای تا درجه 2 دقیق باشد.
ب) آیا این فرمول برای چند جمله ای درجه 3 دقیق است؟

سلام

با اينكه سوال به نظرم خيلي عجيب مياد ولي دليلي پيدا نكردم كه نشه اون رو با روش معمول حل كرد.
به جاي f چندجمله اي هاي f=1 و f=x و f=x^2 رو قرار مي ديم.
از دستگاه 3 معادله و 3 مجهول حاصل مقادير w1 و w2 و w3 رو محاسبه ميكنيم.
اگه تو محاسبات اشتباه نكرده باشم جوابها اينها ميشه

با كمي محاسبه ميبينيم كه فرمول براي چندجمله ايهاي درجه 3 صحيح نيست.

[emgjey]

سلام

با اينكه سوال به نظرم خيلي عجيب مياد ولي دليلي پيدا نكردم كه نشه اون رو با روش معمول حل كرد.
به جاي f چندجمله اي هاي f=1 و f=x و f=x^2 رو قرار مي ديم.
از دستگاه 3 معادله و 3 مجهول حاصل مقادير w1 و w2 و w3 رو محاسبه ميكنيم.
اگه تو محاسبات اشتباه نكرده باشم جوابها اينها ميشه

با كمي محاسبه ميبينيم كه فرمول براي چندجمله ايهاي درجه 3 صحيح نيست.

دوست عزیز فکر میکنم این روش حل شما برای زمانی باشه که تابع ما به صورت f(X) باشه
ولی در این جا تابع به صورت f(x^0.5) هست

[eh_mn]

دوست عزیز فکر میکنم این روش حل شما برای زمانی باشه که تابع ما به صورت f(X) باشه
ولی در این جا تابع به صورت f(x^0.5) هست

درسته.

فكر مي كنم فرمولهاي انتگرالگيري گاوس و همچنين ساير فرمولهايي كه در آنها نقاط يا وزنها (ضرايب) مجهول هستن براي محاسبه انتگرالهايي بصورت زير بكار مي رن

كه در آن w (تابع وزن) در شرايطي صدق مي كند.

در فرمول مورد سوال با تغيير متغير x=t^2 سمت چپ تساوي بصورت فوق تبديل مي شود. بنا براين مي تونيم از روشهاي متداول استفاده كنيم.

با تشكر