برخورد در 2 بعد

[SuB]

با سلام

برخورد کشسانی را در دو بعد در نظر بگیرید که توپی در حال حرکت، به توپی که در حال سکون است برخورد می‌کنند. در حالت کلی 3 معادله می‌تونیم بنویسیم. 2 تا از معادلات مربوط به پایستگی تکانه در 2 بعد هستند (دو مولفه وجود دارد). و معادله سوم مربوط به پایستگی انرژی جنبشی هست.

ولی در معادلات نوشته شده، تنها سرعت اولیه توپ متحرک و جرم دو توپ را داریم. ولی سرعت نهایی توپ اول، سرعت نهایی توپ دوم و زاویه‌ای نسبت به افق که دارند را نداریم.
در این صورت چهار مجهول داریم و سه معادله. چگونه به جواب درست باید برسیم?


حالا اگر دو توپ قبل از برخورد متحرک باشند چی? در این صورت 3 معادله خواهیم داشت و 4 مجهول.

با تشکر.

[Iron]

سلام

عیدتون مبارک

منظورتونو از زاویه ای که نسبت به افق دارند نفهمیدم. ولی اگر از ممان اینرسی توپها یا اصطکاک بین سطح دو توپ صرفنظر کرده باشید، تغییر سرعت برای هردو توپ در جهت مماس بر سطح تماس توپها برابر با صفر خواهد بود. اما اگر از هیچکدام صرفنظر نکرده باشید، روابط پیچیده تر خواهند شد.

[SuB]

سلام

عیدتون مبارک

منظورتونو از زاویه ای که نسبت به افق دارند نفهمیدم. ولی اگر از ممان اینرسی توپها یا اصطکاک بین سطح دو توپ صرفنظر کرده باشید، تغییر سرعت برای هردو توپ در جهت مماس بر سطح تماس توپها برابر با صفر خواهد بود. اما اگر از هیچکدام صرفنظر نکرده باشید، روابط پیچیده تر خواهند شد.

ممنون از اينكه پاسخ دادين.

من فقط فصلهاي اوليه فيزيك هاليدي رو خوندم و در مورد ممان اينرسي چيزي نمي‌دونم. ولي از اصطكاك صرفنظر ميشه.

در واقع اين رو براي ساخت بازي شبيه inkball ويستا مي‌خواستم و خوب همونطور كه مي‌دونين بايد برخورد دو توپ رو مديريت كرد.
اون چيزهايي هم كه نوشتم بر اساس كتاب فيزيك هاليدي بود. (مباني فيزيك هاليدي، جلد 1، ويراست 6)

منظور از زاويه‌اي كه نسبت به افق دارند، زاويه سرعت اونها نسبت به افق پس از برخورد هست (با داشتن اندازه سرعت و زاويه‌اي كه سرعت با سطح افق داره، بردار سرعت بدست مياد.

در فيزيك هاليدي چاپ‌هاي قديمي ديدم كه نوشته بود اگر جرم توپ‌ها برابر باشند، در اين صورت بردار سرعت اونها پس از برخورد عمود خواهد بود، در اين صورت تعداد متغيرهاي مسئله به 3 كاهش پيدا مي‌كنه ولي حلش هنوز هم سخت هست!!!

[Iron]

اگر جرمها برابر باشند، بردار سرعت به چه راستایی عمود خواهد بود؟

اگر شما از اصطکاک صرفنظر کنید، همون روشی که گفتم جواب میده.

من با این بازی آشنایی ندارم. اگر یکی از توپها پیش از برخورد ساکن هست، کارتون راحتتره. چون توپ متحرک در جهت عمود بر سطح برخورد، تمام سرعتشو به توپ ساکن منتقل می کنه و در راستای مماسی سرعتش تغییری نمی کنه.

یعنی:
مولفه مماسی توپ ساکن صفر و مولفه عمود آن برابر با مولفه عمود توپ ساکن پیش از برخورده.
مولفه عمود توپ متحرک برابر با صفر و مولفه مماسی اون برابر هست با مولفه مماسی که پیش از برخورد داشته.

[saber57]

فصل 4 فیزیک هالیدی جلد اول در مورد حرکتهای دوبعدی و سه بعدی و فصول بعدی در زمینه پایستگی انرژی ،مطالعه جزوه دینامیک (مباحث مربوط به ضربه) میتونه مفید باشه . شاید استفاده از نرم افزارهای انیمیشن بهتر باشه چون اکثر پارامترهایی رو که گفتم درون خودش داره