یک سوال فیزیک سخت !!

[mst_ab]

خوب اول از همه بگم کسایی که دانشجو یا استاد دانشگاه نیستن بیخیال این قسمت بشن و برن از تاپیک بیرون!
چون نمی تونن حلش کنن،

سوال اینه: یک کره ی ثابت به شعاع R داریم که یک گلوله ی کوچک از نقطه ی نشان داده شده در شکل روی کره رها می شود و با تلنگری شروع به حرکت می کند ، (سرعت ابتدایی =0) اگر ضریب اصطکاک بین گلوله و کره ی بزرگ u باشد (u=/0) (مو صفر نیست) زاویه ی جدا شدن گلوله از سطح کره ی بزرگ را به دست آورید.



در انتهای حل به این معادله دیفرانسیل بر می خوریم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

که در اون y ، تتا هست .... y' همون سرعت زاویه ای گلوله و به همین ترتیب y'' شتاب زاویه ای یا آلفا هست، مقادیر g و R و u ثابت هستند.

حل این معادله غیر خطی کمی سخته ، البته می دونم با روابط انرژی خیلی راحت میشه حلش کرد ، ولی استاد گفته این معادله دیفرانسل رو حل کنیم ، از تمامی دوستانی که بلدن این معادله رو حل کنند خواهش می کنم کمکم کنند که بد جوری گیر هستم. فقط یک روز وقت دارم!