سرعت حد

[vaheeed]

سلام،
سوالم رو با یه مثال میگم که راحت تر بفهمم.
اگر چتر بازی با سرعت 10 متر بر ثانیه چتر خود را باز کند . و با سرعت 5 متر بر ثانیه به سرعت حد برسد . و چتر بازی با همان شرایط سقوط کند . ولی با سرعت 30 متر بر ثانیه چتر خود را باز کند . سرعت حد ان چقدر است ؟
از همگی ممنونم.

[zahedy2006]

سلام
فرمول بندي كلي رو مي نويسم ولي نكته اي هست كه مسئله رو پيچيده مي كنه

شما نيروي مخالفت هوا رو بگير p=-hv كه h به شرايط هوا مربوطه و v سرعته
با نيروي f=mg سقوط مي كنيد و مخالفت نيز p هست
f+p=ma همون قانون نيوتون
حالا جاي گذاري مي كنيم
mg-hv=ma=m dv/dt (شتاب رو نوشتم مشتق سرعت نسبت به زمان)

خب مي دونيم سرعت حد سرعتي است كه در اون سرعت شتابصفر ميشه و با V نمايش مي دم (توي كتابا با v انديس t است)

چون شتاب صفر ميشه ميشود به جاي سمت راست بالا نوشت صفر. از اونجا V بخ دست مي آيد كه برابرmg=hV و نتيجتا V= mg/h است

چون داشتيم mg=hV ميشود معادله ابتدايي را نوشت hV-hv=m dv/dt
V برابر سرعت حد و v سرعتي كه جسم دارد است

حالا يه طرفين وسطين ساده
h(V-V)=m dv/dt

h/m dt = dv/V-v

حالا انتگرال مي گيريم - نكته: V سرعت حد است و ثابت است و مثل عدد مي مونه

ln (V-v/v)=-ht/m

v=V(1-e^-ht/m) =j
اون =j رو نخون نوشتم تا درست نشون بده - مشكلات تايپ در فروم!!

حالا زمان رو بگذار و سرعت رو به دست بيار

ببخشيد نتونستم فرمول بذارم

[zahedy2006]

حاال نكته:

چرا گفتم پيچيده ميشه؟
چون در حالت اصلي هر چه سرعت بالاتر ميره اتون ررابطه سرعت رابطه تواني ميشه و ديگه v خالي نيست بلكه v^2 و توان هاي بالاتر است.
البته تا جايي كه خوندم

[Iron]

معنی این جمله رو نفهمیدم.

با سرعت 5 متر بر ثانیه به سرعت حد برسد

اما سرعت حد تابع زمان یا سرعت اولیه نیست. اگر ضریب درگ و وزن یکی باشن، در محیط یکسان، سرعت حد یکسانی خواهند داشت.

[vaheeed]

از همگی ممنونم
باید بگم هین رو هم در نظر بگیرید که وقتی با سرعت بیشتر سقوط میکنه مقاومت هوا با سرعت بیشتری اون رو به طرف بالا میبره. در واقع یه ظربه به طرف بالا هم داریم.
حلا باز هم به سرعت اولیه بستگی نداره؟

[mohammad24]

سلام

به طور کلی سرعت حد به دو چیز ربط داره: شکل جسم متحرک در سیال، جنس سیال.
اگر هر دو چتر باز در هوا حرکت کنند و هر دو از لحاظ شکل ظاهری و نوع چتر یکی باشند، صرف نظر از شرایط اولیه، سرعت حد یکسانی خواهند داشت.

[zahedy2006]

از همگی ممنونم
باید بگم هین رو هم در نظر بگیرید که وقتی با سرعت بیشتر سقوط میکنه مقاومت هوا با سرعت بیشتری اون رو به طرف بالا میبره. در واقع یه ظربه به طرف بالا هم داریم.
حلا باز هم به سرعت اولیه بستگی نداره؟

چي؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟
سرعت حد خودش وابسته به سرعت حركت جسم است
وقتي اين سرعت به سمت منفي ها (دور شدن از زمين بشه) ديگه حد معني نداره

[Iron]

از همگی ممنونم
باید بگم هین رو هم در نظر بگیرید که وقتی با سرعت بیشتر سقوط میکنه مقاومت هوا با سرعت بیشتری اون رو به طرف بالا میبره. در واقع یه ظربه به طرف بالا هم داریم.
حلا باز هم به سرعت اولیه بستگی نداره؟

فرض کنید که یک جسم رو پرتاب می کنید.
اگر نیروی مقاومت هوا بیشتر از نیروی وزن باشه سرعت کاهش پیدا می کنه تا جاییکه اندازه نیروی وزن و نیروی مقاومت یکسان بشه.
اگر نیروی مقاومت هوا کمتر از نیروی وزن باشه سرعت افزایش پیدا می کنه تا جاییکه اندازه نیروی وزن و نیروی مقاومت یکسان بشه.
بنابر این سرعت حد سرعتی هست که در اون سرعت اندازه نیروی وزن و مقاومت هوا برابر بشه و ایندو همدیگر رو دفع کنند. در این حالت شتاب برابر با صفر میشه و در نتیجه سرعت ثابت باقی می مونه.