در خواست كمك براي حل مسائل فيزيك 1 دانشگاه

[MaFia_King]

با سلام.....
من توي چند تا از مسائل فيزيك 1 مشكل داشتم اگر امكان داشته باشه دوستان كمك كنند تا روش حل شون رو ياد بگيرم.

|*سپاس*|

/*يا حق*/


شماره ي1

مركز جرم يك مكعب را بدست آوريد كه روي هر گوشه ي آن ذره اي به جرم m قرار دارد و به ضلع a .

[zahedy2006]

اگه ذره باشه که کاری نداره. بردار هر کدوم از ذره ها رو راحت میشه به دست آورد سپس بردار رو در جرم ضرب می کنید. مجموع جرم ها هم که میشه 6 تا جرم ذره. (کلا باید بشه مرکز مکعب)

روش کلی که همون انتگرال r dm تقسیم بر انتگرال dm است

نکته: باید تو دستگاه مطرح بشه (بردار)
فرض کن نقطه o روی یکی از راس ها باشه سپس بردار R هات راحت به دست می یاد

[MaFia_King]

اگه ذره باشه که کاری نداره. بردار هر کدوم از ذره ها رو راحت میشه به دست آورد سپس بردار رو در جرم ضرب می کنید. مجموع جرم ها هم که میشه 6 تا جرم ذره. (کلا باید بشه مرکز مکعب)

روش کلی که همون انتگرال r dm تقسیم بر انتگرال dm است

نکته: باید تو دستگاه مطرح بشه (بردار)
فرض کن نقطه o روی یکی از راس ها باشه سپس بردار R هات راحت به دست می یاد

با سلام....
دوست عزيز ممنون جواب دادين
ولي با توجه به اين كه مركز جرم در اين سوال حالت پيوسته نيست در سيستم ذرات يك روش كلي براي پيدا كردن جواب ارائه داد مثلا روشي كه به شه باهاش مركز جرم چهار ذره را نيز پيدا كرد.

|*سپاس*|

/*يا حق*/

[zahedy2006]

متوجه نشدم
ببینید فرمول مرکز جرم از کجا می یاد؟
میان هر ذره را در بردار آن ذره ضرب می کنند سپس تقسیم بر جرم کل سیستم می کنند.
در این فرمول هم جرم ذرات کوچک dm را در بردار همان ضرب می کنیم و مجموع (انتگرال) می گیریم. سپس تقسیم بر مجموع جرم می کنیم.

مثلا مرکز چهار ذره هم جرم که روی مربع هست میشه مرکز مربع. (برای ل مسائلی که حالت کلی ندارند به تعریف راجعه کنید)

در ضمن گتاشور ماند بیشتر امتحانی به نظر می رسه تا مرکز جرم!!!

[hlpmostafa]

اگر مبدا رو مرکز مکعب بگیریم راحت تر نیست؟

[zahedy2006]

اگر مبدا رو مرکز مکعب بگیریم راحت تر نیست؟

چرا اینجوری هم میشه ولی واسه محاسبه یه مقدار سخت میشه
ولی گفتم اگه روی کنج مکعب باشه بردار همون کنج که صفر میشه. سه تا مجاورش هم که میشوند ai+ و aj+ و ak+ و 3 تا دیگه هم می شوند ai+aj و ai+ak و aj+ak و آخری هم میشه ai+aj+ak (در کل 8 تا)
مرکز اگه بگیریم ندید میشه گفت همون مرکز میشه چون دوتا دوتا همدیگر رو حذف می کنند

[MaFia_King]

با سلام..

ممنون كه راهنماييم كردين.

|*سپاس*|

/*يا حق*/

[farshidss]

[akbari60]

سلام دوستان؛ يه سوال داشتم از فيزيك 1 (هاليدي)
پرتابه اي با زاويه ي B روي يك سطح شيب دار كه خود با افق زاويه a مي سازد، با سرعت اوليه V پرتاب مي شود. B چقدر باشد تا برد پرتابه در امتداد OP بيشينه باشد؟



لطفا كمك كنيد كه شديدا به جواب تشريحي آن نياز دازم...

[zahedy2006]

سلام دوستان؛ يه سوال داشتم از فيزيك 1 (هاليدي)
پرتابه اي با زاويه ي B روي يك سطح شيب دار كه خود با افق زاويه a مي سازد، با سرعت اوليه V پرتاب مي شود. B چقدر باشد تا برد پرتابه در امتداد OP بيشينه باشد؟

این عکس


طرز عمل
ابتدا مختصات نقطه را پیدا می کنیم که من p نامیده ام
سپس اون نقطه را در معادله قرار می دهیم
R را استخراج می کنیم
چون زاویه B متغیر است پس نسبت به آن مشتق می گیریم (دقت کنید a ثابت است) و آن را مساوی صفر قرار می دهیم (برای یافتن ماکزیمم مشتق را مساوی صفر می گذاریم)

بقیه اش با خودتون!!!
فقط کسینوس و تانژانت را باز کنید تا b خارج شود و مشتق بگیرید و مساوی صفر قرار دهید