کمک درباره قانون گاوس

[hezare24]

با سلام

لطفا به سولات زیر با توضیحات کافی جواب دهید.

1.قانون گاوس را برای چه اشکالی باید به کار برد؟
2.تقارن در استفاده از قانون گاوس چه نقشی دارد؟
3.سطح گاوسی چگونه باید باشد؟
4.در انتگرال روی سطح بسته به چه نکاتی باید توجه کرد؟

[hlpmostafa]

با سلام

لطفا به سولات زیر با توضیحات کافی جواب دهید.

1.قانون گاوس را برای چه اشکالی باید به کار برد؟
2.تقارن در استفاده از قانون گاوس چه نقشی دارد؟
3.سطح گاوسی چگونه باید باشد؟
4.در انتگرال روی سطح بسته به چه نکاتی باید توجه کرد؟

1) این قانون برای هر شکلی صادق است.ولی همیشه (به دلیل دشوار بودن انتگرال گیری ،چون E از زیر انتگرال خارج نمیشه (به دلیل نا متقارن بودن سطح گاوسی)) مفید نیست.

2) همون طور که گفتم باعث میشه بتونیم E رو در جهت و اندازه ی ثابت در نظر بگیریم تا مانند یک اسکالر از زیر انتگرال خارج بشه.

3) باید متقارن باشد.مفید ترین و پرکاربردترین تقارن ها عبارتند از :تقارن کروی و تقارن استوانه ای

4) این انتگرال برابر مساحت سطح گاوسی است.مشکل چیه؟

[hezare24]

آقا از راهنمایی شما ممنونم

در مورد سوال آخر منظورم این است:
گاهی اوقات در سطحی که می خواهیم انتگرال بگیریم نقاط تکین وجود دارد در این گونه از موارد چه کار کنیم؟

[hlpmostafa]

مثلا چه سطحی؟

راستی یادم رفت بگم که تقارن مکعبی هم مهمه.